Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5. ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\) \(a.b=c.d\)
\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{\left(a+b\right)^2-2ab}{\left(c+d\right)^2-2cd}\)
Mà a+b = c+ d; ab = cd
=> đfcm
Bài 4:
a: Ta có: I nằm trên đường trung trực của AD
nên IA=ID
Ta có: I nằm trên đường trung trực của BC
nên IB=IC
b: Xét ΔIAB và ΔIDC có
IA=ID
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)
IB=IC
Do đó: ΔIAB=ΔIDC
Xét ΔAID=ΔBIC có:
IA=IB(gt)
IC=ID(gt)
góc AID=góc CIB
Vậy ΔAID=ΔBIC (c-g-c)
=>góc IBC=góc DAB (2 góc tương ứng)
Mà góc IBC và góc DAB là hai góc so le trong
=>AD//BC (dấu hiệu nhận biết)
Vì ΔAID=ΔBIC
=>AD=CB (2 cạnh tương ứng)
Mà M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC=>AM=NB
Xét t/g AIM và t/g BIN có :
AI=IB(gt)
NB=AM(cmt)
góc MAI=góc IBN (cmt)
Vậy t/g AIM=t/g BIN (c-g-c)
=>MI=NI (2 cạnh tương ứng)
Vì t/g AIM=t/g BIN =>góc AIM=góc NIB (2 góc tương ứng)
Mà góc AIM+góc AIN=180 độ
=>góc NIB+góc AIN=180 độ
=>M,I,N thẳng hàng
Ta có hình vẽ:
+ Trên đường thẳng a, đoạn IA = IB => I là trung điểm của đoạn AB
Mà đường thẳng a vuông góc với b
=> IC là đường trung trực của đoạn thẳng AB; ID là đường trung trực của đoạn thẳng AB
+ Trên đường thẳng b, đoạn IC = ID => I là trung điểm của đoạn thẳng CD
Mà đường thẳng a vuông góc với b
=> IA là đường trung trực của đoạn thẳng CD; IB là đường trung trực của đoạn thẳng CD
Đề bài yêu cầu gì?