K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M.CMRa) tam giác OAM = tam giác OBMb)AM = BM; OM \(\perp\)ABc) OM là đg trung trực của ABd) Trên tia Ot lấy điểm N. CMR: NA = NB2.Cho tam giác ABC vuống tại A trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đg thẳng AC. CMRa) AB // KE             b) góc ABC = góc KEC; BC =...
Đọc tiếp

1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M.CMR

a) tam giác OAM = tam giác OBM

b)AM = BM; OM \(\perp\)AB

c) OM là đg trung trực của AB

d) Trên tia Ot lấy điểm N. CMR: NA = NB

2.Cho tam giác ABC vuống tại A trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đg thẳng AC. CMR

a) AB // KE             b) góc ABC = góc KEC; BC = CE

3.Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy 2 điểm A, C. Trên tia Oy lấy 2 điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD

a)CMR: AD = BC

b) Gọi E là giao điểm AD và BC. CMR tam giác EAC = tam giác EBD

c) CMR: OE là phân giác của góc xOy, OE \(\perp\)CD

4.Cho tam giác ABC có góc B = 90, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA

a) Tính góc BCE                                             b) CMR BE//AC

1
29 tháng 12 2018

câu 1

a) xét tam giác OAM và tam giác OBM có:

OB=OA(gt)

góc BOM= góc MOA(Ot là tia phân giác của góc xOy)

OM:cạnh chung

tam giác OAM= tam giác OBM(c.g.c)

b)vì tam giác OAM= tam giác OBM(câu a)

AM=BM(2 cạnh tương ứng)

góc OMB= góc OMA(2 góc tương ứng)

Mà hóc OMB+góc OMA=180o(kề bù)

góc OMB=góc OMA=180o:2=90o

OM vuông góc với AB

c)vì MA=MB(câu b)

Mà OM vuông góc với AB(câu b)

OM là đường trung trực của AB

d)xét tam giác NBM và tam giác NAM có

AM=BM(câu b)

góc BMN= góc AMN(=90o)

MN:cạnh chung

tam giác NBM= tam giác NAM(c.g.c)

NA=NB(2 cạnh tướng ứng)

12 tháng 7 2023

cứu mình mình đang gấp

a: Xét ΔOAI và ΔOBI có

góc AOI=góc BOI

OA=OB

góc OAB=góc OBA

=>ΔOAI=ΔOBI

=>IA=IB

b: Xét tứ giác OBEA có
I là trung điểm chung của OE và BA

=>OBEA là hình bình hành

=>BE//OA

c: ΔOAB cân tại O có OI là trung tuyến

nên OI vuông góc AB

=>AB vuông góc OE

a: góc A=180-60=120 dộ

=>góc EAB=60 độ=góc BAI

Xet ΔEAB và ΔIAB có

góc EAB=góc IAB

AB chung

EA=IA

=>ΔEAB=ΔIAB

=>BE=BI

=>AB là trung trực của IE

Chứng minh tương tự, ta được: AC là trung trực của IF

b: góc EAB=góc FAC=60 độ

=>góc EAB+góc BAI=góc FAC+góc IAC

=>góc EAI=góc FAI

Xét ΔEAI và ΔFAI có

AI chung

góc EAI=góc FAI

AE=AF

=>ΔEAI=ΔFAI

=>EI=FI

=>ΔIFE cân tại I

=>góc EIF=2*góc AIE

ΔEAI cân tại A

=>góc AIE=(180-60-60)/2=30 độ

=>góc EIF=60 độ

=>ΔIEF đều

c: góc AIE=góc AIF

=>AI là phân giác của góc EIF
mà ΔEIF đều

nên AI vuông góc EF

a) Vì Ot là phân giác xOy 

=> xOt = yOt 

Xét ∆OAC và ∆OBC ta có : 

xOt = yOt 

OC chung 

OA = OB 

=> ∆OAC = ∆OBC ( c.g.c)

=> AC = CB 

=> ∆CAB cân tại C 

Vì OA = OB 

=> ∆OAB cân tại O 

Xét ∆ODA và ∆ODB ta có : 

OD chung 

AO = BO ( ∆OAB cân )

OAD = OBD ( ∆OAB cân )

=> ∆ODA = ∆ODB ( c.g.c)

=> AD = DB (1)

=> ODA = ODB ( tương ứng) 

Mà ODA + ODB = 180° ( kề bù)

=> ODA = ODB = \(\frac{180°}{2}\)= 90°(2)

Từ (1) và (2) => OD là trung trực AB

=> ADO = 90°