Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Ta có:
\(OD+DB=OB\) (D nằm giữa O và B)
\(OC+CA=OA\) (C nằm giữa O và A)
mà OD = OC; OB = OA (gt)
\(\Rightarrow BD=AC\)
2) Xét \(\Delta DOA\) và \(\Delta COB\) có:
OA = OB (gt)
\(\widehat{O}\) chung
OD = OC (gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta DOA = \Delta COB (c.g.c)\)
3) Vì \(\Delta DOA = \Delta COB (cmt)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAO} = \widehat{CBO}\) (2 góc tương ứng)
\(\widehat{ODA} = \widehat{OCB}\) (2 góc tương ứng)
Ta có:
\(\widehat{ODA} + \widehat{ADB} = 180^O\) (kề bù)
\(\widehat{OCB} + \widehat{BCA} = 180^O\) (kề bù)
mà \(\widehat{ODA} = \widehat{OCB}\) (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ADB} = \widehat{BCA}\)
Xét \(\Delta CIA \) và \(\Delta DIB\) có:
\(\widehat{IAC} = \widehat{IBD}\) (cmt)
\(AC=BD\) (cmt)
\(\widehat{ICA} = \widehat{IDB}\) (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta CIA = \Delta DIB\) (g.c.g)
4) Vì \(\Delta CIA = \Delta DIB\) (cmt)
\(\Rightarrow IC=ID\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Delta DOA = \Delta COB \) (cmt)
\(\Rightarrow OD=OC\) (2 cạnh tương ứng)
Ta thấy 2 đỉnh I và O cùng cách đều 2 mút của đoạn thẳng CD
\(\Rightarrow OI\) là đường trung trực của DC
\(\Rightarrow\) \(CD \perp OI\) (dpcm)
5) Bn tự C/m nhé mỏi tay quá!!!
a) Xét hai tam giác OAD và OBC :
OA = OB ( gt )
OC = OD ( gt )
O là góc chung
=> tam giác OAD = OBC ( c.g.c)
b) Ta có :
A1 + A2 = 180
B1 + B2 = 180
mà A1 = B1 ( vì tam giác OAD = OBC )
=> A2 = B2
Xét hai tam giác ACE và tam giác BDE :
^C = ^D ( tam giác OAD = OBC )
A2 = B2 ( cmt )
ta có : OC= OA + AC
OD = OB + BD
mà OA = OB ( gt )
OC = OD ( gt)
=> AC = BD
=> tam giác ACE = BDE ( g.c.g )
a: Xet ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
góc O chung
OD=OB
=>ΔOAD=ΔOCB
=>AD=CB
b: Xét ΔEAB và ΔECD có
góc EAB=góc ECD
AB=CD
góc EBA=góc EDC
=>ΔEAB=ΔECD
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-goc-nhon-xoy-lay-diem-ab-thuoc-tia-ox-sao-cho-oa-ob-lay-diem-cd-thuoc-tia-oy-sao-cho-oaob-lay-diem-c-d-thuoc-tia-oy-sao-cho-ocoa-od.7621651044223
có ng trả lời cho bn rùi mà
1: Ta có: OA+AC=OC
OB+BD=OD
mà OA=OB
và OC=OD
nên AC=BD
2: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
3: Xét ΔBDC và ΔACD có
BD=AC
\(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)
DC chung
Do đó: ΔBDC=ΔACD
Suy ra: \(\widehat{IBD}=\widehat{IAC}\)
Xét ΔIBD và ΔIAC có
\(\widehat{IBD}=\widehat{IAC}\)
BD=AC
\(\widehat{IDB}=\widehat{ICA}\)
Do đó: ΔIBD=ΔIAC