K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12 2016

a)

Xét tam giác AOD và tam giác COB có:

AO = CO (gt)

\(\widehat{O}\) chung

OD = OB (gt)

=> Tam giác AOD = Tam giác COB (c.g.c)

=> AD = CB (2 cạnh tương ứng)

b)

BCO + BCD = 1800 (2 góc kề bù)

DAO + DAB = 1800 (2 góc kề bù)

mà BCO = DAO (tam giác AOD = tam giác COB)

=> BCD = DAB

OB = OD (gt)

OA = OC (gt)

=> OB - OA = OD - OC

=> AB = CD

Xét tam giác EAB và tam giác ECD có:

EAB = ECD (chứng minh trên)

AB = CD (chứng minh trên)

ABE = CBE (tam giác AOD = tam giác COB)

=> Tam giác EAB = Tam giác ECD (g.c.g)

c)

Xét tam giác OBE và tam giác ODE có:

OB = OD (gt)

OBE = ODE (tam giác AOD = tam giác COB)

DE = DE (tam giác EAB = tam giác ECD)

=> Tam giác OBE = Tam giác ODE (c.g.c)

=> EOB = EOD (2 góc tương ứng)

=> OE là tia phân giác của BOD

30 tháng 11 2021

cc

 

Đề sai rồi bạn

1 tháng 1 2022
Cho góc xoy khác góc bẹt. Lấy điểm A;B thuộc tiaOx sao cho OA<OB. Lấy điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC =OA; OD=OB. Gọi E là giao điểm củaADvà BC. Chứng minh rằng:a) AD=BCb) ECDEAB  c) OE là tia phângiác của gócxOy 
4 tháng 1 2022

=((( 

21 tháng 9 2023

Tham khảo:

a) Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\), ta có :

OD = OB

\(\widehat{A}\) chung

OA = OC 

\(\Rightarrow \Delta OAD=\Delta OCB\) (c-g-c )

\( \Rightarrow AD = BC\)(2 cạnh tương ứng )

b) Vì \(\Delta OAD=\Delta OCB\) nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}; \widehat{D}=\widehat{B}\) ( 2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)

\(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)

Do đó, \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)

Vì \(OA+AB=OB; OC+CD=OD\)

Mà \(OC = OA, OD = OB\)

\(\Rightarrow AB=CD\)

Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta ECD\), ta có:

\(\widehat {ABE} = \widehat {CDE}\)

\(AB = CD\)

\(\widehat {BAE} = \widehat {DCE}\)

\(\Rightarrow \Delta EAB=\Delta ECD\) (g-c-g)

c) Vì \(\Delta EAB=\Delta ECD\) nên EB = ED ( 2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta OBE\) và \(\Delta ODE\), ta có :

 EB = ED

OB = OD

OE chung

\( \Rightarrow \Delta OBE=\Delta ODE \)  (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat{BOE}=\widehat{DOE}\) ( 2 góc tương ứng)

\( \Rightarrow \) OE là phân giác \(\widehat {xOy}\)

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có 

OA=OB

\(\widehat{O}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC

b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC

nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)

\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OBC}\)

hay \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)

Xét ΔEAB và ΔECD có 

\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)

AB=CD

\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔEAB=ΔECD

c: Ta có: ΔEAB=ΔECD

nên EB=ED

Xét ΔOEB và ΔOED có 

OE chung

EB=ED

OB=OD

Do đó: ΔOEB=ΔOED

Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)

hay OE là tia phân giác của góc xOy

27 tháng 1 2022

a) 

ΔOAD và ΔOCB có:

      OA = OC (gt)

      Góc O chung

      OD = OB (gt)

⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).

27 tháng 1 2022

c) Ta có: 

ΔEAB=ΔECD

nên EB=ED

Xét ΔOEB và ΔOED có 

OE chung

EB=ED

OB=OD

Do đó: ΔOEB=ΔOED

Suy ra: BOE=DOE

hay OE là tia phân giác của góc xOy

13 tháng 12 2015

câu hỏi tương từj

 **** **** ****