Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gt : - cho góc xOy
- c \(\in Ox\) , D \(\in\) Oy và OC = OD
- I \(\in\) Oz và Góc yOz = zOx
-OI > OC
kl : IC = ID
góc DOI = IOC
OJ là đường trung trực của CD
a) Xét ΔDOI và ΔCOI , có :
OC = OD ( gt )
OI là cạnh chung
góc DOI = góc COI ( Oz là tia phân giác của góc xOy )
=> ΔDOI = ΔCOI ( cgc )
=> IC = ID ( 2 góc tương ứng )
=> góc DIO = góc CIO ( 2 góc tương ứng ) => OI là tia phân giác của góc CID
b)
Xét ΔOJC và ΔOJD , có :
OC = OD ( gt )
OI là cạnh chung
góc DOI = góc COI ( Oz là tia phân giác của góc xOy )
=> ΔCOJ = ΔDOJ ( cgc )
=> DJ = CJ ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
=> góc OJD = OJC ( 2 góc tương ứng ) và OJD + OJC = 1800 ( 2 góc kề bù )
=> góc OJD = OJC = \(\frac{180^0}{2}=90^0\) ( 2)
Từ (1) và (2) => OI là đường trung trực của CD
a: Xét ΔOCI và ΔODI có
OC=OD
\(\widehat{COI}=\widehat{DOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOCI=ΔODI
Suy ra: IC=ID
b: Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường phân giác
nên H là trung điểm của CD
hay CH=DH