Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Ta thấy: $(x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{5}{4}\geq \frac{5}{4}$
Vậy gtnn của biểu thức là $\frac{5}{4}$
Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
Bài 2:
$x+y-3=0\Rightarrow x+y=3$
\(M=x^2(x+y)-(x+y)x^2-y(x+y)+4y+x+2019\)
\(=-3y+4y+x+2019=x+y+2019=3+2019=2022\)
\(M=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x+2017\)
\(\Rightarrow M=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-xy-y^2+2y+y+x-2+2019\)
\(\Rightarrow M=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+\left(y+x-2\right)+2019\)
\(\Rightarrow M=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+2019\)
\(\Rightarrow M=\left(x^2-y+1\right)\left(x+y-2\right)+2019\)
\(\Rightarrow M=\left(x^2-y+1\right).0+2019\)
\(\Rightarrow M=0+2019\)
\(\Rightarrow M=2019\)
M = x3 + x2y - 2x2 - xy - y2 + 3y + x + 2017
M = (x3 + x2y - 2x2) - (xy + y2 - 2y) + (x + y - 2) + 2019
M = x2. (x + y - 2) - y(x + y - 2) + (x + y - 2) + 2019 = 2019
\(M = x^3 + x^2y - 2x^2 - xy - y^2 + 3y + x + 2017.\)
\(M=(x^3+x^2y-2x^2)-(xy-y^2+2y)+(x+y-2)+2019\)
\(M=x^2.(x+y-2)-y.(x-y+2)+(x+y-2)+2019\)
\(M=x^2.0-y.0+0+2019\)
\(M=0-0+0+2019\)
\(M=2019\)
a: \(=3x^4+3x^2y^2+2x^2y^2+2y^4+y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2+2y^2\right)+y^2\)
\(=3x^2+3y^2=3\)
b: \(=7\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)-5=-5\)
c: \(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(y-x\right)+3=3\)
d: \(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
=9-12+1
=-2
a, 2xy +2x2 - 4xy2 - 2 ; b, -3x2y2 -2x2y + y ; c, 3x3 - 2y - 3
\(\left(x+1\right)^2+\left|x+y-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\x+y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-x+1=1+1=2\end{matrix}\right.\)
\(G=-1+\left(-1\right)^2\cdot2-3\cdot\left(-1\right)^2+\left(-1\right)\cdot2+2^2-2\cdot2+\left(-1\right)+2015\)
\(=-1+2-3-2-1+2015\)
=2010