K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2020

Gọi \(P\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)

Theo bài ta có : \(P\left(x\right)⋮7\Rightarrow\hept{\begin{cases}P\left(0\right)⋮7\\P\left(1\right)⋮7\\P\left(-1\right)⋮7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}e⋮7\\a+b+c+d+e⋮7\\a-b+c-d+e⋮7\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c+d⋮7\\a-b+c-d⋮7\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+c⋮7\\b+d⋮7\end{cases}}\)

Mặt khác ta có : \(P\left(2\right)=16a+8b+4c+d+e⋮7\)

\(\Leftrightarrow2a+b+4c+d⋮7\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+c\right)+b+d+2c⋮7\)

\(\Leftrightarrow2c⋮7\Leftrightarrow c⋮7\Leftrightarrow a⋮7\)

Chứng minh tương tự thì ta có \(a,b,c,d,e⋮7\). Ta có đpcm.

23 tháng 11 2016

Giả sử đa thức bậc 4 đó là 

f(x) = ax4 + b​x3 + c​x2 + dx + e

=> f(0) = e chia hết cho 7 => e chia hết cho 7

=> f(1) = a + b + c + d + e (1) chia hết cho 7

=> f(-1) = a - b + c - d + e(2) chia hết cho 7

=> f(2) = 16a + 8b + 4c + 2d + e (3) chia hết cho 7

=> f(-2) = 16a - 8b + 4c - 2d + e (4) chia hết cho 7

Lấy (1) + (2) được 2a + 2c + 2e chia hết cho 7 => a + c chia hết cho 7

Lấy (1) - (2) được 2b + 2d chia hết cho 7 => b + d chia hết cho 7

Làm tiếp rồi suy luận ra được ĐPCM

23 tháng 11 2016

2/ Ta có

2x2 - 6y2 = xy

<=> (2x2 - 4xy) + (- 6y2 + 3xy ) = 0

<=> (x - 2y)(2x + 3y) = 0

Thế giá trị x,y vô là tìm được đáp án nhé