Question

[Hoàng]

cho đường tròn tâm (O) và điểm M nằm ngoài (O).Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến (O) (A,B là tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyến MNP(MN<MP). Gọi k là trung điểm của NP.

1) CMR: các điểm M,A,O,B cùng thuộc 1 đg tròn

2) CM : KM là tia phân giác của góc AKB

3) Gọi Q là giao điểm thứ 2 của BK với (O) CMR: AQ//NP

4) gọi H là giao điểm của AB và MO. CMR: MA^2=MH.MO=MN.MP

5) CM : 4 điểm N,H,O,P cùng thuộc một đg tròn

6) Gọi E là giao điểm của AB và KO, F là giao điểm của AB và NP.CMR: KEMH là tứ giác nội tiếp, từ đó chứng tỏ OK.OE không đổi và EN,EP  là các tiếp tuyến của (O)

7) Gọi I là giao điểm của đoạn MO với (O) CMR : I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác MAB

bác nào giúp e cái ạ e cảm ơn

Answer 1

[Hoàng]

ai giúp e với

Answer 2

[Hà Ninh]

Mình giải câu 2

Góc AQB nội tiếp chắn cung AB

BAM góc tạo bởi dây cung chắn chung AB 

Nên AQB = BAM

BAM=BKM góc nội tiếp chắn cung BM (do AKBM nội tiếp cái này phải chứng minh thêm MAOKM cùng thuộc đường tròn dễ)

suy ra AQB = BKM mà vị trí đồng vị nên suy ra các kiểu