Cho đường tròn tâm O và cát tuyến CAB. Từ điểm chính giữa E của cung lớn AB, kẻ đường kính EF cắt AB tại D. CE cắt (O)...

SB

Sóng Bùi

23 tháng 1 2018

Cho đường tròn (O;R) và cát tuyến CAB. Từ điểm chính giữa E của cung lớn AB kẻ đường kính EF cắt AB tại D, CE cắt (O) tại điểm thứ hai là I. Các dây AB và FI cắt nhau tại K. CMR

1) Bốn điểm E,D,K,I cùng thuộc một đường tròn.

2) CI.CE=CK.CD

3) IC là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh I của tam giác ABI

#Toán lớp 9

0

TH

Thúy Hằng

13 tháng 3 2021

cho đường tròn tâm O và 1 cát tuyến CAB , từ điểm chính giữa E của cung lớn AB kẻ đường kính EF cát AB tại D , CE cắt đt (O) tại điểm thứ hai là I , các day AB , FI cắt nhau tại K

a) C/m 4 điểm E , D , K , I cùng thuộc 1 đường tròn

b) C/m CI . CE = CK . CD

c) C/m AK . BC = AC .BK

#Toán lớp 9

0

NT

Na Tran

14 tháng 3 2017

Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB. Trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB, kẻ đường kính PQ cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai I. Các dây AB, QI cắt nhau tại K.a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp được trong đường trònb) Chứng minh CI.CP=CK.CDc) Chứng minh IC là tia phân giác của góc ngoài đỉnh I của tam giác AIB~Ai giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NV

Ngô Văn Tuyên

3 tháng 5 2015

Cho (O) dây cung AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C. Gọi D là trung điểm của AB, đường thẳng OD cắt đường tròn tại E; F (E thuộc cung lớn AB). Gọi I là giao điểm của CE và (O); K là giao điểm của IF và AB.a, chứng minh EDKI nội tiếpb, chứng minh IF là tia phân giác của góc AIB từ đó suy ra IC là tia phân giác ngoài tại đỉnh I của tam giác AIB và CA.KB = CK.CDc, chứng minh CA.CB =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

CC

CB Channel

28 tháng 4 2021

Từ điểm C nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ cát tuyến CAB. Từ điểm N chính giữa của cung nhỏ AB kẻ đường kính NM cắt AB tại I, CM cắt đường tròn tại E,EN cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh:
1) Tứ giác MEFI nội tiếp
2) Góc EFC = góc EBN
3) CA.CB = CF.CI

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 4 2021

1) Ta có: N là điểm chính giữa của cung AB(gt)

nên ON\(\perp\)AB tại I

hay MN\(\perp\)AB tại I

Xét (O) có

\(\widehat{NEM}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{NEM}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)

hay \(\widehat{FEM}=90^0\)

Xét tứ giác MIFE có

\(\widehat{MIF}\) và \(\widehat{FEM}\) là hai góc đối

\(\widehat{MIF}+\widehat{FEM}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: MIFE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Đúng(1)

CC

Công Chúa Winx

1 tháng 2 2017

Cho đường tròn (O). Đường thẳng (d) không đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại hai điểm A và B theo thứ tự, C là điểm thuộc (d) ở ngoài đường tròn (O). Vẽ đường kính PQ vuông góc với dây AB tại D ( P thuộc cung lớn AB), Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I, AB cắt IQ tại K.a. Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn.b. Chứng minh CI.CP = CK.CDc. Chứng minh IC là phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

CC

Công Chúa Winx

1 tháng 2 2017

Cho đường tròn (O). Đường thẳng (d) không đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại hai điểm A và B theo thứ tự, C là điểm thuộc (d) ở ngoài đường tròn (O). Vẽ đường kính PQ vuông góc với dây AB tại D ( P thuộc cung lớn AB), Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I, AB cắt IQ tại K.a. Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn.b. Chứng minh CI.CP = CK.CDc. Chứng minh IC là phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BV

BÙI VĂN LỰC

7 tháng 5 2019

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ cát tuyến MAB không đi qua tâm O . Vẽ đường kính CD vuông góc với dây AB tại I, , tia MC cát (O) tại điểm thứ hai là E, hai dây DE và AB cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:

a) Tú giác CIKE nội tiếp . Xác định tâm đường tròn đó.

b) MC.ME = MI.MK

c) EM là tia phân giác ngoài đỉnh E của tam giác EAD

#Toán lớp 9

0