Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔOBE cân tại O
mà OD là trung tuyến
nên OD vuông góc với BE và OD là phân giác của góc BOE
b: Xét ΔDEB có
DN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔDEB cân tại D
c: Xét ΔDBO và ΔDEO có
DB=DE
BO=EO
DO chung
Do đo: ΔDBO=ΔDEO
=>góc DEO=90 độ
=>DE là tiếp tuyến của (O)
d: Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đo: ΔAEB vuông tại E
Xét ΔAEB có AO/AB=AM/AE
nên OM//EB và OM=EB/2
=>OM//EN và OM=EN
=>EMON là hình bình hành
mà góc MEN=90 độ
nên EMON là hình chữ nhật
a: Ta có: ΔOBE cân tại O
mà OD là trung tuyến
nên OD vuông góc với BE và OD là phân giác của góc BOE
b: Xét ΔDEB có
DN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔDEB cân tại D
c: Xét ΔDBO và ΔDEO có
DB=DE
BO=EO
DO chung
Do đo: ΔDBO=ΔDEO
=>góc DEO=90 độ
=>DE là tiếp tuyến của (O)
d: Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đo: ΔAEB vuông tại E
Xét ΔAEB có AO/AB=AM/AE
nên OM//EB và OM=EB/2
=>OM//EN và OM=EN
=>EMON là hình bình hành
mà góc MEN=90 độ
nên EMON là hình chữ nhật
Bài 1:
a,
OM là đường trung bình của tam giác BAC => OM = 1/2*BC
OM = 1/2*AB
=> AB=BC (đpcm).
b,
Tam giác ABC đều => BC = 2*r(O)
MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN = 1/2*AB = r(O) = OM = OB =BN => BOMN là hình thoi.
Hình bạn tự vẽ nha
a) Xét đường tròn đường kính MC
Ta có góc MDC=90 độ (góc nội tiếp chắn nửa dt)
Hay góc BDC = 90 độ
Xét tứ giác BADC có
Góc BAC =90 ĐỘ (GT)
Góc BDC =90 độ (cmt)
Mà hai đỉnh của góc này ở vị trí kề nhau do đó tứ giác BADC nt đường tròn ĐK BC
tâm O của dt là trung điểm BC
b)Xét dt đk BC có
Góc ADB=GÓC ACB (hai góc nt cùng chắn cung AB)(1)
Xét đường dt đường kính MC có góc MDN= GÓC MCN (hai góc nt cùng chắn cung MN)
hay Góc BMN = GÓC ABC (2)
Từ (1) (2) suy ra Góc ADB = Góc BDN (= góc ABC)
=> BD là phần giác góc ADN (đpcm)
c)Xét tam giác ABC có
AM=MC(GT)
OB=OC (=BÁN KÍNH CỦA DT NGOẠI TIẾP TỨ GIÁC BADC)
=> OM lad đtb của tam giác ABC
Suy ra OM//AB (t/c Đtb)
Do đó Góc OMC = 90 độ
Suy ra OM là tt của dt dk MC
d)Xét dt dk MC có
Góc MNC = 90 dộ (góc nt chắn nửa dt)
Hay góc PNC =90 độ
Xét Tam giác BPC CÓ
BD vuông góc PC ( góc BDC = 90) (cmt)
AC vuông góc với PB (góc ABC =90)(GT)
Mà hai đường thẳng này cắt nhau tại M do đó M là trực tâm của tam giắc BPC
Mặc khác PN vuông góc BC (Góc BNC = 90 ĐỘ) (cmt)
Do đó PN sẽ đi qua M => Ba điểm P,N,C thẳng hàng
--------------------------------------------------Hết------------------------------------------
Bài làm còn nhiều thiếu xót đặc biệt là cach trình bày mặt dù tớ hiểu mong các góp ý kiến đẻ mình hoàn thiện hơn
a: Ta có: ΔOBE cân tại O
mà OD là trung tuyến
nên OD vuông góc với BE và OD là phân giác của góc BOE
b: Xét ΔDEB có
DN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔDEB cân tại D
c: Xét ΔDBO và ΔDEO có
DB=DE
BO=EO
DO chung
Do đo: ΔDBO=ΔDEO
=>góc DEO=90 độ
=>DE là tiếp tuyến của (O)
d: Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đo: ΔAEB vuông tại E
Xét ΔAEB có AO/AB=AM/AE
nên OM//EB và OM=EB/2
=>OM//EN và OM=EN
=>EMON là hình bình hành
mà góc MEN=90 độ
nên EMON là hình chữ nhật