Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔOCD cân tại O
mà ON là đường cao
nên N là trung điểm của CD
Xét tứ giác ACMD có
N là trung điểm chung của CD và AM
AM vuông góc với CD tại N
Do đó: ACMD là hình thoi
b: NA=MA/2=10/2=5cm
=>NB=11cm
\(CN=\sqrt{5\cdot11}=\sqrt{55}\left(cm\right)\)
=>\(CD=2\sqrt{55}\left(cm\right)\)
a,b: ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét tứ giác OBAC có
H là trung điểm chung của OA và BC
OB=OC
Do đó: OBAC là hình thoi
=>OB=BA=OA
=>ΔOAB đều
=>góc BOA=60 độ
Xét ΔOBM vuông tại B có tan BOM=BM/BO
=>BM/6=tan 60
=>\(BM=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔOBM và ΔOCM có
OB=OC
góc BOM=góc COM
OM chung
Do đó: ΔOBM=ΔOCM
=>góc OCM=90 độ
=>MC là tiếp tuyến của (O)
Gọi O, J lần lượt là trung điểm của AB và MB.
Do MB là đường kính của nửa đường tròn tâm J nên ^MIB=90o⇒^CIM=90o.
Vậy nên tứ giác CHMI nội tiếp.
⇒^HIM=^HCM.
Tam giác ACM cân tại C nên ^HCM=^HCA.
Mà ^HCA=^HBC (Cùng phụ góc CAB)
Tam giác IJB cân tại J nên ^HBC=^JIB.
Tóm lại : ^HIM=^JIB⇒^HIM+^MIJ=^JIB+^MIJ
⇒^HIJ=^MIB=90o.
Vậy nên HI là tiếp tuyến tại I của đường trong đường kính MB
Gọi O, J lần lượt là trung điểm của AB và MB.
Do MB là đường kính của nửa đường tròn tâm J nên .
Vậy nên tứ giác CHMI nội tiếp.
.
Tam giác ACM cân tại C nên .
Mà (Cùng phụ góc CAB)
Tam giác IJB cân tại J nên .
suy ra :
Vậy nên HI là tiếp tuyến tại I của đường trong đường kính MB.
