K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 11 2015

a)  qua O kẻ OPQ vuông góc với CD ; EF ( P thuộc CD; Q thuộc EF)

=> P C =PD ; QE =QF  (1)

+ Mặt khác tam giác POM =  QON (   cạnh huyền - góc nhọn)

=>OP =OQ  

=> CD = EF  (2)

(1)(2) => PC = QE  mà PC//QE , P=Q =90 => PQCE là HCN

      tương tự =>                                           PQFD là HCN

=> CDEF  có 4 góc vuông là HCN

b)Xét tm giác POM vuông tại P có M =30 

sin M = OP/OM => OP =OM.sin30 = R/2  . 1/2 = R/4

=> PQ = R/2  (3)

+ Tam giác POC uông tạ P => CP =\(\sqrt{R^2-\left(\frac{R}{4}\right)^2}=\frac{R\sqrt{15}}{4}\Rightarrow CD=\frac{R\sqrt{15}}{2}\)(4)

Từ (3)(4) => S =

 

 

29 tháng 8 2019

GỌI H,K là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống CD và EF.Sau đó chứng minh 3 điểm O,H,Kthẳng hàng.Xét 2 tam giác vuông MOH và NOK bằng nhau.=>CD=EF.=>CDEF là hình bình hành.(1) 
Mặt khác ta có OH vuông góc với CD =>CH=MD=1/2CD 
OK " " " EF=>KE=KF =1/2EF 
=>HK là đường trung bình của hình bình hành CDEF. 
=>HK//CE//DF MÀ HK vuông góc với EF =>CE vuông góc với EF. 
=>GÓC CEF=90(2) 
Từ (1),(2)=>CDEF là hình chữ nhật