Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề; AH vuông góc BC, I là trung điểm của AH, MO cắt AB tại K
a: A,E,B,C cùng thuộc (O)
=>góc AEB+góc ACB=180 dộ
=>góc AEK+góc KEB+góc ACB=180 độ
=>góc KEB=90 độ-góc ACB
góc KMB=90 độ-góc ABM
mà góc ABM=góc ACB
nên góc KEB=góc KMB
=>MEKB nội tiếp
=>góc EMK=góc EBK=góc EAM
=>OM là tiếp tuyến của đừog tròn ngoại tiếp ΔMEA
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
Xét ΔCHA vuông tại H có \(sinA=\dfrac{CH}{CA}\)
=>\(CH=CA\cdot sinA\)
Xét ΔCHB vuông tại H có \(sinB=\dfrac{CH}{CB}\)
=>\(CH=CB\cdot sinB\)
=>\(CH=CB\cdot cosA\)
\(CA\cdot CB\cdot sinA\cdot cosA\)
\(=CH\cdot CH=CH^2\)
b: ΔACD vuông tại C
mà CI là đường trung tuyến
nên IA=IC=ID
Xét ΔIAO và ΔICO có
IA=IC
AO=CO
IO chung
Do đó: ΔIAO=ΔICO
=>\(\widehat{ICO}=\widehat{IAO}=90^0\)
=>IC là tiếp tuyến của (O)
c: ΔIAO=ΔICO
=>\(\widehat{AOI}=\widehat{COI}\)
=>\(\widehat{AOC}=2\cdot\widehat{IOC}\)
Xét (O) có
KB,KC là tiếp tuyến
Do đó: KB=KC và OK là phân giác của góc COB
=>\(\widehat{COB}=2\cdot\widehat{COK}\)
\(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\widehat{IOC}+2\cdot\widehat{COK}=180^0\)
=>\(\widehat{IOC}+\widehat{COK}=90^0\)
=>\(\widehat{IOK}=90^0\)
Xét ΔIOK vuông tại O có OC là đường cao
nên \(CI\cdot CK=OC^2\)
=>\(AI\cdot BK=R^2\)