Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
a, HS tự làm
b, Ta có OP ⊥ AM, BM ⊥ AM => BM//OP
c, chứng minh ∆AOP = ∆OBN => OP=BN
lại có BN//OP do đó OPNB là hình bình hành
d, Ta có ON ⊥ PI, PM ⊥ JO mà PM ∩ ON = I => I là trực tâm ∆POJ => JI ⊥ PO(1)
Chứng minh PAON hình chữ nhật => K trung điểm PO
Lại có A P O ^ = O P I ^ = I O P ^ => ∆IPO cân tại I => IKPO (2)
Từ (1),(2) => J,I,K thẳng hàng
a, Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau chứng minh được OM là đường trung trực của AB, tức OM vuông góc AB. Áp đụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAM chứng minh được : OI. OM = O A 2 = R 2
b, Chứng minh được: ∆OKI:∆OMH(g.g) => OK.OH = OI.OM
c, Để OAEB là hình thoi thì OA = EB. Khi đó, tam giác OAK đều, tức là
A
O
M
^
=
60
0
. Sử dụng tỉ số lượng giác của góc
A
O
M
^
, tính được OM=2OA=2R, tức là M cách O một khoảng 2R
d, Kết hợp ý a) và b) => OK.OH =
R
2
=> OK =
R
2
O
H
Mà độ dài OH không đổi nên độ dài OK không đổi
Do đó, điểm K là điểm cố định mà AB luôn đi qua khi M thay đổi
a, C K A ^ = C M A ^ = 90 0 => C, K, A, M thuộc đường tròn đường kính AC
b, ∆MBN cân tại B có BA là đường cao, trung tuyến và phân giác
c, ∆BCD có BK ⊥ CD và CN ⊥ BN nên A là trực tâm của ∆BCD => D,A,M thảng hàng
Ta có ∆DMC vuông tại M có MK là trung tuyến nên ∆KMC cân tại K
=> K C M ^ = K M C ^
Lại có K B C ^ = O M B ^ nên
K M C ^ + O M B ^ = K C B ^ + K B C ^ = 90 0
Vậy K M O ^ = 90 0 mà OM là bán kính nên KM là tiếp tuyến của (O)
d, MNKC là hình thoi
<=> MN = CK và CM = CK
<=> ∆KCM cân
<=> K B C ^ = 30 0 <=> AM = R
:)?? CN vuông góc với BN ở câu B đào đâu ra hả bạn, ảo tưởng vừa thôi