Question

[Pham Trong Bach]

Cho đường thẳng d : x + 1 2 = y - 4 - 2 = z + 2 1  và mặt phẳng P : x + 2 y - z - 6 = 0  cắt nhau tại I. Gọi M là điểm thuộc d sao cho IM = 6. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).

A.  6

B.  2 6

C.  30

D.  6 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A.

I(2t - 1;-2t + 4;t - 2). Do I = d ∩ P  nên 2 t - 1 + 2 - 2 t + 4 - t - 2 - 6 = 0 ⇔ t = 1 .  

Do đó I(1;2;-1). Mặt khác M 2 m - 1 ; - 2 m + 4 ; m - 2 ∈ → I M = 2 m - 2 ; - 2 m + 2 ; m - 1 .  

Giả thiết I M = 6 ⇔ I M 2 = 36 ⇔ 9 m - 1 2 = 36 ⇔ [ m - 1 = 2 m - 1 = - 2 ⇔ [ m = 3 m = - 1  (Thử 1 giá trị m).

Suy ra d M ; P = 6 .