Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\dfrac{5}{x}=\dfrac{-10}{12}.\Rightarrow x=-6.\)
b) \(\dfrac{4}{-6}=\dfrac{x+3}{9}.\Rightarrow x+3=-6.\Leftrightarrow x=-9.\)
c) \(\dfrac{x-1}{25}=\dfrac{4}{x-1}.\left(đk:x\ne1\right).\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{25}-\dfrac{4}{x-1}=0.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+1-100}{25\left(x-1\right)}=0.\Leftrightarrow x^2-2x-99=0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11.\\x=-9.\end{matrix}\right.\) \(\left(TM\right).\)
Bài 2:
\(a,\dfrac{2}{x}=\dfrac{x}{8}\\ \Rightarrow x.x=8.2\\ \Rightarrow x^2=16\\ \Rightarrow x=\pm4\)
\(b,\dfrac{2x-9}{240}=\dfrac{39}{80}\\ \Rightarrow80\left(2x-9\right)=240.39\\ \Rightarrow160x-720=9360\\ \Rightarrow160x=10080\\ \Rightarrow x=63\)
\(c,\dfrac{x-1}{9}=\dfrac{8}{3}\\ \Rightarrow3\left(x-1\right)=8.9\\ \Rightarrow3\left(x-1\right)=72\\ \Rightarrow x-1=24\\ \Rightarrow x=25\)
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+3+5}=\dfrac{20}{10}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=2\\\dfrac{y}{3}=2\\\dfrac{z}{5}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\\z=10\end{matrix}\right.\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(4;6;10\right)\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+3+5}=\dfrac{20}{10}=2\)
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=2\) => x=4
\(\dfrac{y}{3}=2\) => y=6
\(\dfrac{z}{5}=2\) => z=10
Vậy x=4; y=6 ; z=10
Từ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\) và \(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=2\Rightarrow x=2\cdot8=16\\\dfrac{y}{12}=2\Rightarrow y=2\cdot12=24\\\dfrac{z}{15}=2\Rightarrow z=2\cdot15=30\end{matrix}\right.\)
Theo bài ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
\(x+y-z=10\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8-12+15}=\dfrac{10}{5}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=2\Leftrightarrow x=16\\\dfrac{y}{12}=2\Leftrightarrow y=24\\\dfrac{z}{15}=2\Leftrightarrow z=30\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
Lời giải:
Ta có :
\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
\(B=\frac{(x-z)(y-x)(z+y)}{xyz}\)
Vì \(x-y-z=0\Rightarrow x=y+z\). Do đó:
\(B=\frac{(y+z-z)[y-(y+z)](z+y)}{yz(y+z)}\)
\(B=\frac{y(-z)(z+y)}{yz(y+z)}=\frac{-yz(y+z)}{yz(y+z)}=-1\)
bài 3:
a, đặt \(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{5}=k\)
=>x=12k,y=9k,z=5k
ta có: ayz=20=> 12k.9k.5k=20
=> (12.9.5)k^3=20
=>540.k^3=20
=>k^3=20/540=1/27
=>k=1/3
=>x=12.1/3=4
y=9.1/3=3
z=5.1/3=5/3
vậy x=4,y=3,z=5/3
b,ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{9}\)
A/D tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{9}=\dfrac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\dfrac{585}{65}=9\)
=>x=5.9=45
y=7.9=63
z=3*9=27
vậy x=45,y=63,z=27
\(\frac{12}{-6}=-2=\frac{-10}{5}=\frac{-6}{3}=\frac{34}{-17}=\frac{-18}{9}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-10\\y=6\\z=34\\t=18\end{matrix}\right..Vậy:x=-10;y=6;z=34;t=18\)
Từ đẳng thức đã cho
=>\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{12}{-6}\) hay x.(-6)=5.12 , do đó x=\(\dfrac{5.12}{-6}=-10\)
tương tự ta có : y=6 , z=34 , t=-18
(mk cho kết quả còn bạn tự làm nhé)
\(\dfrac{-4}{8}=\dfrac{x}{-10}=\dfrac{-7}{y}=\dfrac{z}{24}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-7}{y}\)
\(\Rightarrow y=14\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{1}{-2}=\dfrac{x}{-10}=\dfrac{z}{24}\)
\(\Rightarrow\) x=5
z=(-12)
Vậy: x=5; y=14; z=(-12)
