Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì EF là đường trung trực của AB nên FA = FB ( Theo định lý về t/c đường trung trực của đoạn thẳng)
b)Vì \(\hept{\begin{cases}EF\perp AB\\AC\perp AB\end{cases}}\Rightarrow EF//AC\)
Vì \(\hept{\begin{cases}EF//AC\\FH\perp Ac\end{cases}}\Rightarrow EF\perp FH\left(đpcm\right)\)
c) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta HFE\)có:
\(\widehat{AHE}=\widehat{HEF}\)(so le trong)
AF: cạnh chung
\(\widehat{AEH}=\widehat{HFE}\)(so le trong,\( AE//FH\))
Suy ra \(\Delta AEH=\)\(\Delta HFE\left(c-g-c\right)\)
Suy ra FH = AE ( hai cạnh tương ứng)
d) Chứng minh EH là đường trung bình sau đó suy ra đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: Đường trung trực của AB cắt BC tại F(gt)
⇒F nằm trên đường trung trực của AB
⇒FA=FB(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
b) Ta có: Đường trung trực của AB cắt BC tại F và AB tại E(gt)
⇔FE là đường trung trực của AB
⇔FE⊥AB
Ta có: HF⊥AC(gt)
AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)
Do đó: HF//AB(định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Ta có: HF//AB(cmt)
FE⊥AB(cmt)
Do đó: HF⊥EF(định lí 2 từ vuông góc tới song song)
c) Xét tứ giác AHFE có
\(\widehat{AHF}=90^0\)(FH⊥AC)
\(\widehat{HAE}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
\(\widehat{FEA}=90^0\)(FE⊥AB)
Do đó: AHFE là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒FH=AE(hai cạnh đối trong hình chữ nhật AHFE)
a) 2 tam giác FBE và FAE bằng nhau (có thể tự chứng minh đc)
=> AF=FB(2 cạnh tương ứng)
b)Xét tứ giác AFHA có 3 góc đã cho là góc vuông => AEFH là hcn=> EF vuông góc vs FH
c) Do AEFH là hcn => EA=FH (2 cạnh đối)
d)Do tam giác ABF cân tại F nên FE cũng là đường phân giác=> góc BFE=góc AFE
mà góc AFE=góc HEF (do AEFH là hcn)
=> góc BFE=góc HEF=> EH song song vs BC(2 góc sole trong)
* Ta có:
EH song song vs BF và EB song song vs FH => EBFH là hbh => EH=BF(2 cạnh đối)(1)
EF song song vs AC và EF đi qua trung điểm của AB => EF đi qua trung điểm của BC (t/c đường tb đảo)=> BF=1/2.BC(2)
Từ (1) và (2)=> đpcm
Có đúng ko vậy bn ?