K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 11 2018

A C B E H D F

a)

+) Vì \(\widehat{ABE}\) là góc ngoài của \(\Delta ABC\) tại đỉnh \(C\) nên nó bằng tổng hai góc trong không kề với nó :

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABE}=\widehat{BAC}+\widehat{C}=80^0+40^0=120^0\)

+) Vì \(AE//BD\)\(\left(GT\right)\) nên \(\widehat{AEB}=\widehat{DBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{180^0-\left(80^0+40^0\right)}{2}=30^0\) ( kề bù )

+) \(\widehat{EAB}=180^0-\left(\widehat{ABE}+\widehat{AEB}\right)=180^0-\left(120^0+30^0\right)=30^0\)

b) ( hình vẽ trên đây ko đúng nên nhìn hơi khó nhé, thông cảm -,- )

Xét 2 tam giác vuông EBH và ABH có :

\(\widehat{HEB}=\widehat{HAB}\) ( câu a mới CM r )

\(HB\) là cạnh góc vuông chung

Do đóa : \(\Delta EBH=\Delta ABH\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

Vậy \(\Delta EBH=\Delta ABH\) ( đpcm )

c) Vì \(AF//BC\)\(\left(GT\right)\) nên \(\widehat{FBC}=\widehat{AFB}\) ( kề bù )

\(\widehat{ABF}=\widehat{FBC}\) nên \(\widehat{ABF}=\widehat{AFB}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABF\) cân tại \(A\)

\(\Rightarrow\)\(AB=AF\) ( 2 cạnh bên )

Vậy \(AB=AF\) ( đpcm )

29 tháng 11 2018

anh quân nhà mình ghê nhở? để tối về kt xem bài làm có đúng hay không ms là một chuyện.tặng 1 like cái đã =))

12 tháng 12 2021

Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE

Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx 

Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC

Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC

=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)

Vậy BD < DC

28 tháng 12 2018

21 tháng 12 2022

a: Xét ΔADE có

AG vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔADE cân tại A

=>AD=AE

b: góc BFD=góc DEA

góc BDF=góc BEA

Do đo: góc BFD=góc BDF

=>ΔBFD cân tại B

c: Xét ΔBMF và ΔCME có

góc BMF=góc CME
MB=MC

góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME

=>BF=CE=BD

31 tháng 5 2019

21 tháng 12 2022

a: Xét ΔADE có

AG vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔADE cân tại A

=>AD=AE

b: góc BFD=góc DEA

góc BDF=góc BEA

Do đo: góc BFD=góc BDF

=>ΔBFD cân tại B

c: Xét ΔBMF và ΔCME có

góc BMF=góc CME
MB=MC

góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME

=>BF=CE=BD

21 tháng 9 2017

Ai trả lời câu này đi để mình làm vs