Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+16^2=400\)
hay AB=20(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)
hay HC=16(cm)
Ta có: BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=16+16=32(cm)
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+BC+AC=20+32+20=72\left(cm\right)\)
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHC$ vuông tại $H$:
$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHB$ vuông tại $H$:
$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)
Chu vi tam giác $ABC$:
$AB+BC+AC=AB+BH+CH+AC=20+16+16+20=72$ (cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tam giác AHC vuông tại H nên :
AC2 = AH2 + HC2
202 = 122 + HC2
=> HC2 = 202 - 122
HC2 = 400 - 144 = 256 = 162
=> HC = 16 cm
Ta có : BC = HC + HB = 16 + 5 = 21 cm
Tam giác ABH vuông tại H nên :
AB2 = AH2 + HB2
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25 = 169 = 132
=> AB = 13 cm
Vậy chu vi tam giác ABC là :
AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tgABH ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
Mà AH=12;BH=5
\(\Rightarrow AB^2=12^2+5^2\)
\(\Rightarrow AB^2=144+25=169\)
\(\Rightarrow AB=13\left(cm\right)\left(doAB>0\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tg ACH ta được:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định lý Pytago cho 2 tam giác ABH và ACH ta có AB=13 và HC=16
suy ra chu vi ABC= AC+AB+BH+CH=20+13+5+16=54
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
∆AHB có ∠(AHB) =90°
Theo định lý pitago, ta có:
AB2=AH2+HB2
= 122+52=169
Vậy AB = 13 cm
∆AHC có ∠(AHC) =90o
Theo định lý pitago, ta có:
AC2=AH2+HC2
HC2=AC2-AH2=202-122=400-144=256
Vậy HC = 16cm
Ta có: BC = BH + HC = 5 +16 = 21cm
Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(AB=12^2+5^2=169\)
\(AB=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
▲AHC vuông tại H ta có:
HC\(^2\)=\(AC^2-AH^2\)=\(20^2-12^2\)=256
\(\)Chu vi ▲ABC là:
AB+BC+AC=AB+BH+HC+AC=\(13+5+16+20=54\left(cm\right)\)
Tham khảo:
Tam giác AHC vuông tại H nên :
AC2 = AH2 + HC2
202 = 122 + HC2
=> HC2 = 202 - 122
HC2 = 400 - 144 = 256 = 162
=> HC = 16 cm
Ta có : BC = HC + HB = 16 + 5 = 21 cm
Tam giác ABH vuông tại H nên :
AB2 = AH2 + HB2
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25 = 169 = 132
=> AB = 13 cm
Vậy chu vi tam giác ABC là :
AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(tự vẽ hinh)
* Do AH vuông góc vs BC(gt)
=> Tam giác AHC và tam giác AHC là tam giác vuông tại H
* Tam giác vuông AHC có:
AC^2=AH^2+HC^2(ĐL py-ta-go)
20^2=12^2+HC^2
400=144+HC^2
HC^2=400-144
HC^2=256
HC^2=16^2(vì HC>0)
=>HC=16 cm
* Tam giác AHB có:
AB^2=AH^2+HB^2(DL py-ta-go)
AB^2=12^2+5^2
AB^2=144+25
AB^2=169
AB^2=13^2(vì AB>0)
=>AB=13 cm
*Ta có:
BH+HC=BC(AH vuống góc với BC tại H)
5+16=BC
=>BC=21cm
*Chu vi tam giác ABC:
AB+BC+AC=13+21+20=53cm
* Tam giác AHB và tam giác AHC là tam giác vuông trong vì:
AH vuông góc với BC tại H
AH cát BC tại hH tạo thành 2 tam giác vuông trong tam giác ABC
Cho \(\Delta\) nhọn ABC. Kẻ AH vuông với BC.Tính chu vi \(\Delta\)ABC biết, AC = 20cm; AH = 12cm; BH = 5 cm.
Trả lời:
\(\Delta\) ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + BH2 = 122 + 52 = 169
\(\Rightarrow\) AB = \(\sqrt{169}\) = 13 (cm)
\(\Delta\) AHC vuông tại H, ta có:
HC2 = AC2 - AH2 = 202 - 122 = 256
\(\Rightarrow\) HC= 16 (cm)
Chu vi của \(\Delta\)ABC là:
AB + BC + AC = AB + BH + HC + AC
= 13 + 5 + 16 + 20 = 54 (cm)
Thank