Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: AB < AC (gt)
Suy ra: \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
\(\Delta ABH\) vuông tại H
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=90^o-\widehat{BAH}\)
\(\widehat{ABH}=90^o-60^o\)
Vậy: \(\widehat{ABH}=30^o\)
b) Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
Xét hai tam giác vuông AIB và BHA có:
AB: cạnh huyền chung
\(\widehat{BAI}=\widehat{ABH}=30^o\)
Vậy: \(\Delta AIB=\Delta AHB\left(ch-gn\right)\)
c) Vì \(\Delta AIB=\Delta AHB\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAH}=\widehat{ABI}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BAH}=60^o\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABI}=60^o\)
Do đó: \(\Delta ABE\) là tam giác đều
d) Ta có: AB < AC (gt)
Suy ra: DC > DB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng)
Mik cx ko chắc lắm nha
các bn giúp mik với. Mik sắp phải nộp bài rồi. PLZ. Thanks mấy bn trước nha
a ) Ta có :
+) \(AB< AC\) ( gt )
\(\Rightarrow ACB< ABC\) ( quan hệ gữa góc và cạnh đối diện )
+ ) \(ABH+BAH+AHB=180\)( tổng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow ABH+60+90=180\)
\(\Rightarrow ABH=30\)
b ) Ta có :\(AD\)là phân giác góc \(A\) ( gt )
\(\Rightarrow BAD=CAD=\frac{BAC}{2}=\frac{60}{2}=30\)
Mà \(ABH=30\) ( cmt )
\(\Rightarrow ABH=BAD\)
\(\Rightarrow ABH=BAI\)
Xét tam giác \(AIB\) và tam giác \(BHA\) có :
\(AB\) chung
\(AIB=BHA=90\)
\(BAI=ABH\)
\(\Rightarrow\) tam giác \(AIB\) \(=\) tam giác \(BHA\) ( g - c - g )
c ) Xét tam giác \(ABI\) có :
\(ABI+BAI+AIB=180\)( tổng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow ABI+30+90=180\)
\(\Rightarrow ABI=60\)
\(\Rightarrow ABE=60\) ( 1 )
Xét tam giác \(ABE\) có :
\(ABE+BAE+AEB=180\) ( tổng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow60+60+AEB=180\)
\(\Rightarrow AEB=60\) ( 2 )
Mà \(BAE=60\) ( gt ) ( 3 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 )
\(\Rightarrow\) tam giác \(ABE\) đều
Chứng minh câu d:
Ta có: AE = AB < AC
=> E thuộc canh AC
\(\Delta\)ABE đều mà AD vuông BE tại I => AD là đường trung trực của DE => DB = DE (1)
Dễ chứng minh \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AED
=> ^ABD = ^AED => ^B1 = ^DEC ( góc ngoài )
mà ^B1 là góc ngoài của \(\Delta\)ABC tại B => ^B1 > ^C
=> ^DEC > ^C = ^ECD
Xét trong \(\Delta\)DEC có: ^DEC > ^ECD => DC > DE (2)
Từ (1); (2) => DC > DB
a) Có: AB=AC
\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)
\(BD=CE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
a: góc ACB=90 độ-60 độ=30 độ<góc ABC
nên AB<AC
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có
BA=BD
góc ABC chung
Do đó: ΔABC=ΔDBE
c: XétΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có
BH chung
BA=BD
Do đó: ΔBAH=ΔBDH
Suy ra: góc ABH=góc DBH
hay BH là phân giác của góc ABC
