K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a, Xét tam giác BEC và tam giác AEK có:

                            EB=EK (gt)

                            góc BEC=góc AEK (đối đỉnh)

                            EA=EC (gt)

Do đó: tam giác BEC=tam giác AEK (c.g.c)

Suy ra: BC=AK (2 cạnh tương ứng)

b, Xét tam giác ABC cân tại A có AM là đường phân giác tại đỉnh A nên AM đồng thời là đường cao và là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

Vậy AM vuông góc với BC (1) và M là trung điểm của BC

Tam giác BEC=Tam giác AEK (cmt) suy ra:góc BCE=góc AKE

Do đó: AK song song với BC. (2) (vì có 2 góc so le trong bằng nhau)

Từ (1) và (2) thì AM vuông góc với AK

c, M là trung điểm của BC(gt) nên MB=MC= 1/2 BC= 1/2 .12 =6(cm)

AM vuông góc với BC(cmt) suy ra: tam giác AMB vuông tại M

Do đó:    AM^2 +BM^2 =AB^2

              AM^2 + 6^2 =10^2 (vì BM= 6cm,AB=10cm)

              AM^2 + 36=100

              AM^2 =64

              AM=8 (cm)

Xét tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AM và BE cắt nhau tại O nên O là trọng tâm của tam giác ABC

Vậy OM =1/3 AM =1/3 .8 =8/3 (cm)

6 tháng 10 2021

MIB cân tại M vì góc MIB= góc MBI

Nên MB=MI=12cm

=> MI//AC, ta có:

AMAB=IMBC=1230=35

⇒AB−12AB=35⇒AB=30(cm)

BD là phân giác ngoài của góc ABC, ta có:
ADCD=ABBC=3020=32

Do đó BC // DN, ta lại có:

ANBN=ADCN=32

⇒ABBN=12;30BN=12

Do đó BN=60(cm). Từ đó ta có: MN=72(cm)

b) Ta có EF//AB nên:

IAIC=ABEC(1)ADCD=ABCF(2)

Do đó BI và BD là phân giác trong và ngoài của góc B trong tam giác ABC, ta có: IAIC=DADC(3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: ABEC=ABCFdo đó EC=EF

Từ 

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE.1)    Giả sử BC = 10 cm. Tính độ dài DE.2)    Gọi I là trung điểm của BD. Từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, CE và AC lần lượt tại M, K, N.a.     Chứng minh rằng: M là trung điểm của BE.b.    Chứng minh MK là đường Trung bình của tam giác EBC.c.     Chứng minh   d.    Chứng minh: MI = IK = KN.Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE.1)    Giả sử BC = 10 cm. Tính...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE.

1)    Giả sử BC = 10 cm. Tính độ dài DE.

2)    Gọi I là trung điểm của BD. Từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, CE và AC lần lượt tại M, K, N.

a.     Chứng minh rằng: M là trung điểm của BE.

b.    Chứng minh MK là đường Trung bình của tam giác EBC.

c.     Chứng minh   

d.    Chứng minh: MI = IK = KN.

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE.

1)    Giả sử BC = 10 cm. Tính độ dài DE.

2)    Gọi I là trung điểm của BD. Từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, CE và AC lần lượt tại M, K, N.

a.     Chứng minh rằng: M là trung điểm của BE.

b.    Chứng minh MK là đường Trung bình của tam giác EBC.

c.     Chứng minh   

d.    Chứng minh: MI = IK = KN.

 

Giúp e vs ạ

1
16 tháng 8 2021

1) 

Ta có : BD là đg trung tuyến của tam giác ABC (gt)

            => D là tđ của AC (1)

CE là đg trung tuyến của tam giác ABC (gt)

             =>E là tđ của AB (2)

Từ (1),(2)

=>DE là đg trung bình của tam giác ABC

=>DE // BC : DE=1/2 BC

Thay BC=10cm

=>DE=5cm

2)

a)                    Ta có:MN // BC (gt)

                              =>MI // BC

                       Lại có:ED // BC (cmt)

                             =>MI // BC

               Xét tam giác BED,có:

                        MI // BC

                        I là tđ của BD  (gt)

                      => MI là đg trung bình của tam giác BED

                      =>M là tđ của BE

b)  Ta có:  MN // BC  (gt)

               =>MK // BC

        Xét tam giác BEC,có:

            MK // BC (cmt)

           M là tđ của BE  (cmt)

        => MK là đg trung bình của tam giác BEC

c) ko đề

d)   MK là đg trung bình của tam giác BEC (cmt)

          =>MK=1/2 BC

          =>MI + IK =1/2 BC

       Thay MI =1/2 DE  (MI là đg trung bình của tam giác BED)

         =>1/2 DE + IK = 1/2 BC

            => IK =1/2 (BC-DE)

             =>IK=1/2 DE  (vì DE =1/2 BC)

         Có: MI =1/2 DE (cmt)

               KN =1/2 DE (cmt)

        =>MI=KN=IK   (=1/2 DE)

 

31 tháng 7 2018

Ta có xet tam giác CDB có

CM= MB ( m t điểm cb )

NM //BD 

=> CN= CD

Lại có CM=MB và CN =CD => NM là đường tb tg CDB

=> NM=1/2 BD (2)

Xét tg ADB

AE=EB

FE//BD

=> AF=FD

Lại có AF=FD và AE=EB => FE là đường tb tg ADB

=> EF= 1/2 BD (1)

Từ 1,2 => Ef = MN

16 tháng 11 2023

Bài 3. Cho tam giác
ABC
. Trên cạnh
AC
lấy điểm
N
sao cho

2
5
CN
AN
 . Trên cạnh BC lấy điểm
M
sao cho
BC xMC 

và MN // AB.

Tìm x.
A. 5 B. 2,5 C. 3,5 D. 1,4