Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://olm.vn/hoi-dap/detail/9148079003.html
Tham khảo nhé
(๑￫ܫ￩)Hanna Maia(❍ᴥ❍ʋ)
Ta có AM là đường trung tuyến , AE = 2/3 AM nên E là trọng tâm tam giác.
Vậy thì BE cắt AC tại trung điểm AC.
Ta chỉ cần chứng minh DF cũng cắt AC tại trung điểm của AC. Thật vậy:
Gọi giao điểm của DF và AC là N.
Giả sử AN = kNC.
Dùng diện tích ta có:
\(\frac{S_{ADN}}{S_{ACF}}=\frac{S_{ABC}}{3}:\frac{S_{ABC}}{2}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow3\left(S_{ADN}+S_{ANF}\right)=2\left(S_{NCF}+S_{ANF}\right)\)
\(\Rightarrow3S_{ADN}+S_{ANF}=2S_{NCF}\Rightarrow S_{ANM}+S_{ANF}=S_{MNC}+S_{NCF}\)
\(\Rightarrow kS_{MNC}+kS_{NCF}=S_{MNC}+S_{NCF}\Rightarrow k=1\)
hay AN = NC.
Vậy N là trung điểm AC.
Từ đó ta có BE, AC, DF đồng quy tại trung điểm N của AC.
Sửa đề: ΔABC cân tại A
a:ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
=>AD vuông góc BC
b: Xét ΔAFI và ΔAEI có
AF=AE
góc FAI=góc EAI
AI chung
=>ΔAFI=ΔAEI
=>góc AFI=góc AEI
=>FI vuông góc AB
c: Xét ΔABC có
BE,AD là đường cao
BE cắt AD tại I
=>I là trực tâm
=>CI vuông góc AB
=>C,I,F thẳng hàng