K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Vì H và D đối xứng nhau qua AB

nên AH=AD; BH=BD

Xét ΔAHB và ΔADB có

AH=AD

HB=DB

AB chung

Do đó ΔAHB=ΔADB

Suy ra: góc ADB=90 độ và góc HAB=góc DAB

hay BD vuông góc với AD và AB là phân giác của góc HAD(1)

b: Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC
nên AH=AE; CH=CE

=>ΔAHC=ΔAEC

=>góc AEC=90 độ và góc HAC=góc EAC

=>AC là phân giác của góc HAE(2)

Ta có: CH+BH=BC

=>BD+CE=BC

c: Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2x90=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

5 tháng 6 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

∆ ADB =  ∆ AHB ⇒ BD = BH.

∆ AEC =  ∆ AHC ⇒ CE = CH.

Vậy BD + CE = BH + CH = BC.

19 tháng 8 2017

c) chứng minh tứ giác BDEC là hình thang vuông nhé

12 tháng 12 2015

 a) Vì D là điềm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH 
=> AH=AD (1) 
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE 
=> AH=AE (2) 
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (3) 
Mặt khác góc DAB=gócBAH; gócHAC= góc CAE và góc BAH+góc HAC=90o 
do đó góc DAB+góc BAH+góc HAC+góc CAE=180o 
=> D, A, E thẳng hàng (4) 
từ (3) và (4) suy ra D và E đx với nhau qua A. 

b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE 
=> tam giác DHE vuông tại H. 


c) Tam giác ADB=tam giác AHB (c-c-c) 
suy ra góc ADB=góc AHB=90o
tương tự ta có : góc AEC=90o 
suy ra BD//CE (cùng vuông góc với DE) 
nên tứ giác BAEC là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE 
=> BAEC là hình thang vuông. 

12 tháng 12 2015

 a) Vì D là điểm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH 
=> AH=AD (1) 
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE 
=> AH=AE (2) 
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (3) 
Mặt khác góc DAB= góc BAH; góc HAC=góc CAE và góc BAH+góc HAC=90o 
Do đó góc DAB + góc BAH+ góc HAC + góc CAE=180o
=> D, A, E thẳng hàng (4) 
Từ (3) và (4) suy ra D và E đx với nhau qua A. 

b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE 
=>  tam giác DHE vuông tại H. 

c) Tam giác ADB=tam giác AHB (c-c-c) 
suy ra góc ADB=góc AHB=90o 
tương tự ta có góc AEC=90o 
=> BD//CE (cùng vuông góc với DE) 
nên tứ giác BDEC là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE 
=> BDEC là hình thang vuông. 

a: Xét tứ giác AMHK có

góc AMH=góc AKH=góc KAM=90 độ

=>AMHK là hình chữ nhật

=>AH=MK

b: Xét ΔAHD có

AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAHD cân tại A

=>AH=AD và AB là phân giác của góc HAD(1)
Xét ΔHEA có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAHE cân tại A

=>AH=AE và AC là phân giác của góc HAE(2)

Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

mà AD=AE

nên A là trung điểm của DE

c: Xét ΔAHB và ΔADB có

AH=AD

góc HAB=góc DAB

AB chung

=>ΔAHB=ΔADB

=>góc ADB=90 dộ

=>BD vuông góc DE(3)

Xét ΔAHC và ΔAEC có

AH=AE

góc HAC=góc EAC

AC chung

=>ΔAHC=ΔAEC

=>goc AEC=90 độ

=>CE vuông góc ED(4)

Từ (3), (4) suy ra BD//CE

30 tháng 5 2017

A H B C D E 1 2

a) AB là đường trung trực của HD \(\Rightarrow\) AD = AH.

AC là đường trung trực của HE \(\Rightarrow\) AE = AH.

Suy ra AD = AE. (1)

Tam giác AHD cân nên \(\widehat{HAD}=2\widehat{A_1}.\)

Tam giác AHE cân nên \(\widehat{HAE}=2\widehat{A_2}.\)

Suy ra \(\widehat{HAD}+\widehat{HAE}=2\widehat{A_1}+2\widehat{A_2}=2\left(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\right)\)

\(\widehat{HAD}+\widehat{HAE}=2.90^o=180^o.\)

Do đó D, A, E thẳng hàng. (2)

Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của DE. Vậy D đối xứng với E qua A.

b) Tam giác DHE có HA là đường trung tuyến và HA = \(\dfrac{1}{2}\) DE nên \(\Delta DHE\) vuông tại H.

c) Hãy chứng minh \(\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=90^o,\widehat{AEC}=90^o\) để suy ra BDEC là hình thang vuông

d) Hãy chứng minh BD = BH, CE = CH.

18 tháng 11 2017

bạn giải cụ thể giúp mình câu c với b dc ko bn?