Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{2AC}=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow AB^2=AB^2+AC^2-BC^2\)
=>CA=CB
=>ΔCAB cân tại C
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{AB}{2\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2-BC^2=AB^2\)
=>AC=BC
=>ΔCAB can tại C
lkjhgfgy6tyur65445676t 7 777676r64576556756777777777777/.,mnbvfggjhyjuhjtyj324345
a: Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
góc C chung
Do đo; ΔCDA đồng dạng với ΔCEB
Suy ra: CD/CE=CA/CB
hay \(CD\cdot CB=CE\cdot CA\left(1\right)\)
b": Xét ΔCIB vuông tại I có ID là đường cao
nên \(CD\cdot CB=CI^2\left(2\right)\)
Xét ΔCQA vuông tại Q có QE là đường cao
nên \(CE\cdot CA=CQ^2\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3)suy ra CI=CQ
a, Xét tg ABH vuông tại H có đg cao HE
\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét tg ACH vuông tại H có đg cao HF
\(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
b, Xét tg AEF và tg ACB có
\(AE\cdot AB=AF\cdot AC\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\\ \widehat{A}.chung\)
Do đó \(\Delta AEF\sim\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)
Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{AB}{2\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2-BC^2=AB^2\)
=>CB=CA
hay ΔCAB cân tại C