K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn B

13 tháng 9 2023

Chọn đáp án B

Xét tam giác \(ADC\) có \(EF//DC\), theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) (1)

Xét tam giác \(ABC\) có \(DE//BC\), theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra,

\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{AB}} \Rightarrow AF.AB = A{D^2} \Leftrightarrow 9.25 = A{D^2} \Rightarrow AD = \sqrt {9.25}  = 15\)

Xét tam giác \(ADC\) có \(EF//DC\), theo hệ quả định lí Thales ta có:

\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{EF}}{{DC}} \Rightarrow \frac{9}{{15}} = \frac{{12}}{{DC}} \Leftrightarrow DC = \frac{{12.15}}{9} = 20\)

Vậy \(DC = 20cm\).

30 tháng 9 2019

Áp dụng định lý Ta-lét:

Với EF // CD ta có  A F A D = A E A C

Với DE // BC ta có  A E A C = A D A B

Suy ra A F A D = A D A B  , tức là A F . A B   =   A D 2

Vậy 9.16 = A D 2 ó   A D 2 = 144 ó AD = 12

Đáp án: C

17 tháng 5 2022

Hình thang ABCD (AB//CD) có: M là trung điểm AE, MN//AB//EF.

\(\Rightarrow\)N là trung điểm BF nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

\(\Rightarrow MN=\dfrac{AB+EF}{2}=\dfrac{12+18}{2}=15\left(cm\right)\).

Hình thang MNCD (MN//CD) có: E là trung điểm MD, EF//MN//CD.

\(\Rightarrow\)F là trung điểm CD nên EF là đường trung bình của hình thang MNCD.

\(\Rightarrow EF=\dfrac{MN+CD}{2}\Rightarrow CD=2EF-MN=2.18-15=21\left(cm\right)\)