Question

[Nguyen Thi Ngoc Anh]

cho day so voi cac so hang tong quat duoc cho boi cong thuc;

Un=\(\frac{\left(13+\sqrt{3}\right)^n-\left(13-\sqrt{3}\right)n}{2\sqrt{3}}\) voi n=1,2,3,.........

tinh U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8,U9,U10

Lap cong thuc truy hoi tinh Un+1 theo Un va Un-1

Lap quy trinh an phim lien tuc tinh Un+1 theo Un va Un-1

Answer 1

[Trần Tuyết Như]

đề sai nhỉ, sửa: \(U_n=\frac{\left(13+\sqrt{3}\right)^n-\left(13-\sqrt{3}\right)^n}{2\sqrt{3}}\)

a/ thay n = 1 => U1=1 (DÙNG CALC NHÉ)

       n=2 => U2=26

      n=3 => U3= 510

tương tự : U4 =8944; U5=147884; U6=2360280; U7=368185536; U8=565475456; U9=8590484880; U10=129483681183,992

b/ công thức tổng quát có dạng  U_n+1 = aU_n + bU_n-1 

 n=2  => U3 = aU2 + bU1  => 510 = 26a + b 

n=3 => u4 = aU3 + bU2   => 8944 = 510a + 26b

giải HPT  => a = 26;  b= -166

vậy công thức là: U_n+1 = 26U_n - 166U_n-1