Question

[Tran nam khanh ly]

Cho dãy số \(a_1,a_2,a_3,...,a_{100}\); trong đó \(\hept{\begin{cases}a_1=1;a_2=-1\\a_k=a_{k-2}.a_{k-1}\end{cases}}\)   \(\left(k\in N;k\ge3\right)\)

Tính \(a_{100}.\)

Answer 1

[Nguyễn Thế Khoa]

cho phân số 95/149, bớt tử số và mẫu số cho cùng 1 số a thì ta có phân số mới rút gọn được thành 3/5.tìm số a 

Answer 2

[Cô Hoàng Huyền]

Ta thấy \(a_3=a_1.a_2=-1;a_4=a_2.a_3=1;a_5=-1;...\)

Vậy nên ta có dãy các giá trị a₁ ; a2 ; ... ; a₁₀₀ là: 1  - 1    -1   1   -1   -1  1 ...

Công thức tổng quát : \(a_{3n+1}=1;a_{3n+2}=a_{3n}=-1\)

Vì 100 = 3.33 + 1  nên a₁₀₀ = 1.