K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 1 2022

Ta có: \(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{20};...;\dfrac{1}{x}\)

\(=\dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{2.3};\dfrac{1}{3.4};\dfrac{1}{4.5};...;\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)

=> Số hạng thứ 100 và 2022 lần lượt là: \(\dfrac{1}{100.101}=\dfrac{1}{10100};\dfrac{1}{2022.2023}=\dfrac{1}{4090506}\)

Tổng 100 số hạng đầu tiên:

- Ta có: \(\dfrac{1}{1.2}=1-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3.4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4};...\)

\(\Rightarrow=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

\(=1+\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(-\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}\right)-\dfrac{1}{101}\)

\(=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)

19 tháng 1 2022

-Dãy số tổng quát:

\(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{20};...;\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)(n thuộc N*)

-Số hạng thứ 100 của dãy: \(\dfrac{1}{100\left(100+1\right)}=\dfrac{1}{10100}\)

-Số hạng thứ 2022 của dãy: \(\dfrac{1}{2022\left(2022+1\right)}=\dfrac{1}{4090506}\)

- Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy:

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{10100}\)=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{100.101}\)

=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

=\(1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)

21 tháng 1 2022

- Dãy số tổng quát: 2;22;23;...;2n(n thuộc N*)

- Số hạng thứ 100: 2100.

- Số hạng thứ 2022: 22022.

- Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy:

A=2+22+23+...+2100

=>2A=22+23+24+...+2101

=>2A-A=A=2101-2.

20 tháng 12 2021

a: cứ mỗi số tăng lên 3 đơn vị

17 tháng 9 2023

a,  Quy luật dãy số trên: mỗi chữ số cách nhau 3 đơn vị.

b, A = {2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; 23 ; 26 ; 29}

c, Dựa theo quy luật tính số hạng ta có:

        2 + (20-1) . 3 = 59

⇒ số hạng thứ 20 của dãy là 59 

Số 10 không phải là số hạng của dãy số trên.

Vì :

Tổng các số khi cộng cho 3 của dãy số trên không có tổng nào bằng 10 vậy nên 10 không phải số hạng của dãy số trên.

Tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy số là:

    (59 + 2) . 20 : 2 = 610

17 tháng 9 2023

thanks

12 tháng 8 2017

hình như bn viết thiếu 1 số 

12 tháng 8 2017

a)2 + 5 = 7

7 + 5 = 12

12 + 10 = 22

=> số tiếp theo là 32; 47; 62; 82; 102; ........

b) B= {32; 47; 62; 82; 102}

c) mik ko bt làm ^ - ^

k mik nha!

CHÚC BN HỌC GIỎI !!!

31 tháng 8 2018

a) Quy luật

Mỗi số hạng cách nhau 5 số hạng (7-2 = 5; 12 - 7 = 5; ....)

b)

Ta có 

Số hạng thứ năm là:

2 + 5 + 5 + 5 + 5 = 22

=> \(B\subset\left\{22;27;32;37;42\right\}\)

c)

Ta có

Cứ một lần thêm 5 vào một số trong dãy số thì ta đc số hạng đứng sau nó

VD: 2 là số đầu tiên, khi thêm năm thì bằng 7, thì 7 bằng số thứ hai đứng sau số thứ nhất

Do đó để tính số thứ 100 ta có

2 + 5 + 5 + .... => quá lâu

2 + (5.99) = 497

Theo công thức: (Công thức của mình tự chế lại cho các bạn dễ hiểu)

Số số hạng có trong dãy số: (SSH)

(Số lớn nhất - số bé nhất) : khoảng cách giữa 2 số + 1 (Vì sao +1? Vì + với cái số bị trừ là số lớn nhất chưa đc tính)

Tổng (T)

(Số lớn nhất + số bé nhất) . số số hạng có trong dãy số : 2

Vậy, ta có:

SSH = (497-2): 5 + 1  = 100 số hạng

T = (497+2).100:2 = 24 950

ĐS: 24 950

28 tháng 7 2020

a) Quy luật của dãy trên là: số liền sau hơn số liền trước 5 đơn vị

b) Số hạng thứ 5 của dãy trên là 22

Ta có: \(B=\left\{22;27;32;37;42\right\}\)

c) Số hạng thứ 100 của dãy là: \(\left(100-1\right).5+2=497\)

Tổng của 100 số hạng đầu tiên là: \(\frac{\left(497+2\right).100}{2}=24950\)

21 tháng 8 2016

a) Quy luật:

- Nêu lời: Số liền sau hơn số trước nó 5 đơn vị

- Nêu kí hiệu: x; x+5; x+5+5...

b) Số hạng thứ 5 của A là 27

=> B=(27;32;37;42;47)

Mình không viết được ngoặc nhọn nên viết tạm.

c) Số hạng thứ 100 của dãy số A là:

5x99+2=497

Tổng bằng:

(497+2):2x100=24950

Đáp số: 24950

21 tháng 8 2016

a) x + 5

b) B = { 27, 32, 37, 42, 47 }

Câu c mình ko biết!

K nha!

24 tháng 10 2021

a) mỗi số cách nhau 3 đơn vị

b) 17; 20; 23; 26; 29

c) Ta có ( x - 2 ) : 3 + 1 =100

              ( x - 2) : 3        = 100 -1 = 99

              ( x - 2 )            = 99 . 3

               x - 2                =  297

                    x               = 297 + 2 =299 ( số cuối cùng để thỏa mãn điều kiện 100 số đầu tiên)

Vậy từ 2 đến 299 là 100 số hạng đầu tiên

Từ câu a) ta có: ( 299 + 2 ) . 100 :2 =1505

=> tổng 100 số hạng đầu tiên là 1505