K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC

Suy ra: AD/AE=AB/AC

hay AD/AB=AE/AC

Xét ΔADE và ΔABC có 

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

Do đo: ΔADE\(\sim\)ΔABC

b: Xet ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)

Do đó: ΔHEB\(\sim\)ΔHDC

Suy ra: HE/HD=HB/HC

hay \(HE\cdot HC=HB\cdot HD\)

c: Xét tứ giác BHCK có 

BH//CK

CH//BK

Do đó: BHCK là hình bình hành

Suy ra: BC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay H,M,K thẳng hàng

19 tháng 5 2022

undefinedundefined

29 tháng 5 2018

a,Xét tam giác ACE và tam giác ABD có:
A chung
AEC=ADB(=90)
→ACE∼ABD(g−g)
b,ACE∼ABD
→AC/AB=AE/AD
→AD/AB=AE/AC
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
A chung
AD/AB=AE/AC
→ADE∼ABC(c−g−c)
→AED=ACB
Ta có: DEH=90−AED
HBC=90−DCB
→DEH=HBC    (Vì AED=DCB-cmt)
Xét tam giác EHD và tam giác HBC có:
EHD=BHC
DEH=HBC
→EDH∼BCH(g−g)
→HE/HB=HD/HC
hay HE.HC=HB.HD

9 tháng 2 2022

∠ nghĩa là j thế , xl hơi ngu:<

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có 

\(\widehat{BAD}\) chung

DO đó: ΔADB∼ΔAEC

Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay AD/AB=AE/AC

Xét ΔADE và ΔABC có 

AD/AB=AE/AC

\(\widehat{DAE}\) chung

Do đó: ΔADE∼ΔABC

b: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có 

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)

Do đó: ΔHEB\(\sim\)ΔHDC
Suy ra: HE/HD=HB/HC

hay \(HE\cdot HC=HB\cdot HD\)

a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có 

\(\widehat{EAC}\) chung

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Xét ΔADE và ΔABC có 

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC(c-g-c)

28 tháng 2 2020

A B C D E H K M

a) Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\\\widehat{A}chung\end{cases}\Rightarrow\Delta ADB}\)đồng dạng \(\Delta AEC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)( các đoạn tương ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)

Xét tam giác AED và tam giác ACB có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}chung\\\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta AED}\)đồng dạng \(\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)

b) Xét tam giác HEB và tam giác HDC có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\left(2gocdoidinh\right)\\\widehat{HEB}=\widehat{HDC}=90^0\end{cases}}\Rightarrow\Delta HEB~\Delta HDC\left(g.g\right)\) 

\(\Rightarrow\frac{HE}{HB}=\frac{HD}{HC}\)( các đoạn tương ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow HE.HC=HB.HD\)

c)  Ta có: \(\hept{\begin{cases}KC\perp AC\left(gt\right)\\BD\perp AC\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow}KC//BD\)( từ vuông góc đến song song )

\(\Rightarrow KC//BH\left(H\in BD\right)\)

CMTT \(HC//BK\)

Xét tứ giác BHCK có:

\(\hept{\begin{cases}KC//BH\left(cmt\right)\\HC//BK\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow BHCK}\)là hình bình hành (dhnb)

\(\Rightarrow BC\)giao HK tại trung điểm mỗi đường (tc)

Mà M là trung điểm của BC (gt)

\(\Rightarrow M\)là trung điểm của HK và M thuộc HK

\(\Rightarrow H,M,K\)thẳng hàng

d) BHCK nha bạn

Vì H là giao điểm của 2 đường cao BD và EC

\(\Rightarrow H\)là trực tâm tam giác ABC

\(\Rightarrow AH\perp BC\)(tc)  (1)

Để BHCK là hình thoi \(\Leftrightarrow HK\perp BC\)

\(\Leftrightarrow HM\perp BC\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A,H,M\)thẳng hàng 

=> AM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến của tam giác ABC

=> tam giác ABC cân tại A 

Để BHCK là hình thoi thì tam giác ABC cân tại A

+) Để BHCK là hình chữ nhật \(\Leftrightarrow\widehat{BHC}=90^0\)

\(\Leftrightarrow BH\perp AC\)mà \(BE\perp AC\)

\(\Rightarrow H\equiv E\)MÀ \(BH\perp AC\)tại D

\(\Rightarrow BE\perp AC\)

\(\Rightarrow AB\perp AC\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại A

Vậy để BHCK là hình chữ nhật thì tam giác ABC vuông tại A.