K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 4 2019

Hình tự vẽ nha 

a ) Vì AB = 3 ( gt ) => AB2 = 9

          AC = 4 ( gt ) => AC2 = 16

          BC = 5 ( gt ) => BC2 = 25

MÀ 25 = 9 + 16

DO đó BC2 = AB2 + AC2

=> \(\Delta\)ABC vuông tại A ( định lí đảo định lí py ta go )

Vậy  \(\Delta\)ABC vuông tại A

29 tháng 4 2019

b ) Vì  \(\Delta\)ABC vuông tại A ( CM a ) => BAC = 90o hay BAD = 90o

Vì DE \(\perp\)BC ( gt ) => BED = DEC = 90o ( định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc )

Vì BD là tia phân giác  của góc B ( gt ) => ABD = EBD 

Xét  \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)EBD có :

ABD = EBD ( cmt )

BD chung

BAD = BED ( = 90o )

DO đó \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy ..

18 tháng 6 2021

 ( BC (E ( BC)?????

a: XétΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b:Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: DA=DE

a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)

nên ΔBAC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DA=DE(hai cạnh tương ứng)

c) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(cmt)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)

mà DC>DE(ΔDEC vuông tại E)

nên DF>DE

 
5 tháng 7 2021

Thank

20 tháng 5 2021

ai giúp mik đc ko xin các bạn

 

20 tháng 5 2021

△ABC có BC\(^2\)=5\(^2\)=25

AB\(^2\)+AC\(^2\)=3\(^2\)+4\(^2\)=9+16=25

=>△ABC vuông tại B ( theo ĐL đảo Py Ta Go)

1 tháng 4 2022

a, Ta có \(BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow25=9+16\)( luôn đúng ) 

Vậy tam giác ABC vuông tại A(pytago đảo) 

b, Xét tam giác BAD và tam giác BED có 

^ABD = ^EBD ; BD _ chung 

Vậy tam giác BAD = tam giác BED ( ch-gn) 

=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng ) 

c, Xét tam giác ADF và tam giác EDC có 

DA = DE ; ^ADF = ^EDC ( đối đỉnh ) 

Vậy tam giác ADF = tam giác EDC ( ch-cgv) 

=> DF = DC ( 2 cạnh tương ứng ) 

mà DC > DE ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông tam giác DEC vuông tại E ) 

=> DF > DE 

12 tháng 4 2022

chuẩn lun giỏi quá cho 1 like

10 tháng 4 2018

a. Ta có: 32+42=52

9+16=25

=> Tam giác ABC là tam giác vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)

b. Xét tam giác ABD và tam giác DBE có:

góc A= góc E (=90º)

góc ABD=góc DBE (BD là tia phân giác của góc B)

BD là cạnh huyền chung

=> tam giác ABD = tam giác DBE(cạnh huyền- góc nhọn)

=> DA=DE (2 cạnh tương ứng)

c. Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:

góc A= góc E (=90º)

góc ADF=góc EDC (đối đỉnh)

AD=DC (c/m ở câu b)

=> tam giác ADF = tam giác EDC (cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Ta có: góc A>góc C (vì A là góc vuông, C là góc nhọn)

=> DF > DE (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

10 tháng 4 2018

a) Xét 2 tam giác ABC

Áp dụng định lý Pytago đảo có:

BC2 = 5252 = 15

AB2+AC2=32+42=9+16=25

=> Tam giác ABC vuông tại A

b)

Xét 2 tam giác vuông ABD và tam giác EBD có:

Góc B1 = góc B2 (gt)

BD là cạnh huyền chung

=> Tam giác ABD = tam giác EBD (cạnh huyền- góc nhọn)

=> AD=ED (đpcm)

c)

Xét 2 tam giác vuông ADF và tam giác EDC có:

Góc D1 = góc D2 (đối đỉnh)

AD = ED (vì tam giác ABD = tam giác EBD)

=> tam giác ADF = tam giác EDC (cạnh góc vuông- góc nhọn kề cạnh ấy)

=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác EDC vuông tại E có:

DC > DE ( cạnh huyền > cạnh góc vuông)

mà DF = DC

=> DF > DE (đpcm)

CHÚC BN HỌC TỐT ^-^

27 tháng 4 2016

a) Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (do \(5^2=4^2+3^2\) )

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A

b) Xét 2 tam giác vuông BDA và BDE, có:

Góc ABD = góc EBD (phân giác BD của góc B)

BD là cạnh chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) vuông BDA = \(\Delta\) vuông BDE(cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\) DA = DE(2 cạnh tương ứng)

c) Xét 2 tam giác vuông ADF và EDC, ta có:

DA = DE (chứng minh a)

 góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta\) vuông ADF = \(\Delta\) vuông EDC (cạnh góc vuông - góc nhọn)

Ta có: \(\Delta\)ADF là tam giác vuông tại A 

\(\Rightarrow\) DF là cạnh huyền của tam giác ADF

\(\Rightarrow\) DF > DA

Mà DE = DA (\(\Delta ADF=\Delta EDC\) )

nên DF > DE

a) Có : \(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\) ; \(BC^2=5^2=25\)

Ta thấy \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A

b) Xét \(\Delta ABD\)\(\Delta EBD\) có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o;BD:chung;\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD\) = \(\Delta EBD\)

\(\Rightarrow\) AD = ED

c) Xét \(\Delta ADF\)\(\Delta EDC\) có:

\(\widehat{FDA}=\widehat{CDE};AD=ED;\widehat{FAD}=\widehat{CED}=90^o\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ADF\) = \(\Delta EDC\)

\(\Rightarrow\) DF = DC

Xét \(\Delta DEC\) vuông tại E

=> DE < DC mà DC = DF => DE < DF

25 tháng 5 2019

a) Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16=25

BC2 = 52 = 25

=> AB2 + AC2 = BC2 (=25)

Áp dụng định lí Py - ta - go đảo

=> ΔABC vuông tại A.

b) Xét 2 Δ vuông ABD và EBD có:

+) ∠BAD = ∠BED = 90 độ

+) Cạnh BD chung

+) ∠B1 = ∠B2 (vì BD là tia phân giác của ∠B)

=> △ABD = ΔEBD (ch - góc nhọn)

=> AD = ED (2 cạnh tương ứng)

c) Xét 2 Δ vuông AFD và ECD có:

+) ∠FAD = ∠CED = 90 độ

+) AD = ED (cmt)

+) ∠FDA = ∠CDE (vì 2 góc đối đỉnh)

=> ΔAFD = ΔECD

=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)

Xét △ CED vuông tại E có:

∠CED = 90 độ là góc lớn nhất

=> CD là cạnh lớn nhất

=> CD > ED

mà CD = FD (cmt)

=> FD > ED.

Chúc bạn học tốt!