Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ý a, b chắc em tự làm được (với kiểm tra lại câu b nhé)
c, Vì tgiac ECD = tgiac FCD
=> DE=DF
- Xét tgiac HKC có 2 đường cao HF và KE giao nhau tại D
=> D là trực tâm và CD là đường cao (t.c)
=> CD \(\perp\)HK (1)
- Theo trường hợp g-c-g
=> tgiac KDF = tgiac HDE
=> DK=DH
=> tgiac DHK cân tại D
mà DM là trung tuyến do M là trung điểm HK
=> DM \(\perp\) HK (2)
- Từ (1)(2) => C, D, M thẳng hàng (đpcm)
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác ABO và tam giác CDO có:
AO = CO (BO là trung truyến của tam giác ABC)
AOB = COD (2 góc đối đỉnh)
BO = DO (gt)
=> Tam giác ABO = Tam giác CDO (c.g.c)
=> BAO = DCO (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD.
b.
BO là trung tuyến của tam giác ABC
=> O là trung điểm của AC
=> AO = CO = \(\frac{1}{2}AC\) (1)
- BO = DO (gt) => CO là trung tuyến của tam giác BCD
- BM = CM (M là trung điểm của BC) => DM là trung tuyến của tam giác BCD
=> I là giao điểm của 2 đường trung tuyến CO và DM của tam giác BCD
=> I là trọng tâm của tam giác BCD.
=> IO = \(\frac{1}{3}OC\) (2)
Thay (1) vào (2), ta có:
IO = \(\frac{1}{3}OC=\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}AC=\frac{1}{6}AC\)
\(\Rightarrow AC=6\times IO\)
c.
AB // CD
=> EBM = DCM (2 góc so le trong)
Xét tam giác EBM và tam giác DCM có:
EBM = DCM (chứng minh trên)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
BME = CMD (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác EBM = Tam giác DCM (g.c.g)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)
mà CD = AB (tam giác ABO = tam giác CDO)
=> BE = AB.
Chúc bạn học tốt
Tg ABD =tg EBD ( cm trên) •> AD=DE( 2 cạnh tương ứng) (1)
Tg ADF vg tại A=> Góc A lớn nhất=> FD lớn nhất( Qh giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)=> AD<FD(2)
Từ 1 và 2 => ED<FD
a) Tam giác ABC vuông tại A => AB2+AC2=BC2 ( theo định lý Pitago)
=> 62+Ac2=102 =>AC2=100-36=64=> AC= 8
Vì D nằm trên AC=> AD+DC= AC=> 3+DC=8=> DC=5(cm)
Bài 1:
a) Xét △DAB và △DAC có:
ABD = ACD (= 90o)
AD: chung
AB = AC (△ABC cân)
=> △DAB = △DAC (ch-cgv)
b) Vì △DAB = △DAC
=> DB = DC (2 cạnh tương ứng)
=> △DBC cân
c) Xét △AMB và △AMC có:
AB = AC (△ABC cân)
AM: chung
MB = MC (M: trung điểm BC)
=> △AMB = △AMC (c.c.c)
=> MAB = MAC (2 góc tương ứng)
=> AM là phân giác BAC (1)
Vì △DAB = △DAC
=> DAB = DAC (2 góc tương ứng)
=> AD là phân giác BAC (2)
Từ (1) và (2)
=> A, M, D thẳng hàng
Bạn tự vẽ hình nhé
Bài 1.
a) Xét tam giác MAB và tam giác MAC có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A )
AM là cạnh chung
MB = MC (M là trung điểm của BC )
=> tam giác MAB = tam giác MAC ( c- c - c)
=> góc MAB = góc MAC ( 2 góc tương ứng ) (1)
Xét 2 tam giác vuông: tam giác DAB và tam giác DAC có:
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc MAB = góc MAC (c/m ở 1)
=> Tam giác DAB = tam giác DAC ( CH - GN)
b) Ta có tam giác DAB = tam giác DAC ( c/m ở câu a)
=> DB = DC ( 2 cạnh tương ứng )
=> Tam giác DBC cân tại D
còn câu c chờ mình 1 chút nhé
Giúp Mk nha
Mk đang cần gấp