Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=10cm
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔMAN vuông tại A có
AB=AN
AC=AM
Do đó: ΔCAB=ΔMAN
Suy ra: CB=MN
a: Xét ΔAIC và ΔBID có
IA=IB
góc AIC=góc BID
IC=ID
DO đó: ΔAIC=ΔBID
=>góc IBD=90 độ
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔDBA vuông tại D có
BA chung
CA=BD
Do đó: ΔCAB=ΔDBA
a: Xét ΔCIA và ΔDIB có
IC=ID
\(\widehat{CIA}=\widehat{DIB}\)
IA=IB
Do đó: ΔCIA=ΔDIB
a Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm chun của AC và BM
=>ABCM là hình bình hành
=>AM//BC và AM=BC
b: Xét tứ giác ANBC có
E là trung điểm chung của AN và BC
=>ANBC là hình bình hành
=>AN//BC và AN=BC
=>M,A,N thẳng hàng
a) Xét ΔABCΔABC có:
AB=AC(gt)AB=AC(gt)
=> ΔABCΔABC cân tại A.
=> ˆABC=ˆACBABC^=ACB^ (tính chất tam giác cân).
Ta có:
{ˆABM+ˆABC=1800ˆACN+ˆACB=1800{ABM^+ABC^=1800ACN^+ACB^=1800 (các góc kề bù).
Mà ˆABC=ˆACB(cmt)ABC^=ACB^(cmt)
=> ˆABM=ˆACN.ABM^=ACN^.
Xét 2 ΔΔ ABMABM và ACNACN có:
AB=AC(gt)AB=AC(gt)
ˆABM=ˆACN(cmt)ABM^=ACN^(cmt)
BM=CN(gt)BM=CN(gt)
=> ΔABM=ΔACN(c−g−c)ΔABM=ΔACN(c−g−c)
=> AM=ANAM=AN (2 cạnh tương ứng).
b) Theo câu a) ta có AM=AN.AM=AN.
=> ΔAMNΔAMN cân tại A.
=> ˆM=ˆNM^=N^ (tính chất tam giác cân)
Xét 2 ΔΔ vuông BMEBME và CNFCNF có:
ˆMEB=ˆNFC=900(gt)MEB^=NFC^=900(gt)
BM=CN(gt)BM=CN(gt)
ˆM=ˆN(cmt)M^=N^(cmt)
=> ΔBME=ΔCNFΔBME=ΔCNF (cạnh huyền - góc nhọn)
a: Xét ΔABC và ΔAMN có
AB=AM
góc BAC=góc MAN
AC=AN
Do đó: ΔABC=ΔAMN
b: ΔABC=ΔAMN
=>góc ABC=góc AMN
=>BC//MN
c: Xét ΔAMK và ΔABI có
AM=AB
góc AMK=góc ABI
MK=BI
Do đó: ΔAMK=ΔABI
a)
Xét \(\Delta CIA;\Delta DIB\) có :
\(IC=ID\left(gt\right)\\ \widehat{CIA}=\widehat{DIB}\left(đ^2\right)\\ IA=IB\left(gt\right)\\ \Rightarrow\Delta CIA=\Delta DIB\left(c-g-c\right)\\ \)
b)
\(\Delta CIA=\Delta DIB\\ \Rightarrow\widehat{A}=\widehat{DBI}\)
=> BD // AC
a) Xét ΔCIA và ΔDIB
Có: IA=IB (gt)
\(\widehat{CIA}=\widehat{DIB}\) (2 góc đối đỉnh)
IC=ID (gt)
⇒ ΔCIA và ΔDIB (c-g-c)
b) Do ΔCIA và ΔDIB (theo câu a)
⇒ \(\widehat{ACI}=\widehat{D}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{ACI}=\widehat{D}\) ở vị trí so le trong
⇒ BD // AC
c) Gọi giao điểm giữa cạnh MN và canh BC là K
Xét ΔABC và ΔAMN
Có: AC =AN (gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{MAN}\left(=90^O\right)\)
AB=AM (gt)
⇒ ΔABC = ΔAMN (c-g-c)
⇒ \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{ANM}=\widehat{KNB}\) (Vì 2 góc đối đỉnh)
Xét ΔAMN vuông tại A
nên: \(\widehat{KBN}+\widehat{ANM}=90^O\) (Tính chất của Δ vuông)
hay: \(\widehat{KBN}+\widehat{KNB}=90^O\)
Xét ΔKNB có:
\(\widehat{KNB}+\widehat{KBN}+\widehat{NKB}=180^O\) (Định lý tổng 3 góc của 1Δ)
hay: \(\widehat{NKB}=180^O-\left(\widehat{KNB}+\widehat{KBN}\right)\)
⇒ \(\widehat{NKB}=180^O-90^O\)
⇒ \(\widehat{NKB}=90^0\)
⇒ MN ⊥ CB (ĐPCM)