K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2019

Chọn C.

Đặt a = u1 thì u22 + u32 + u42  = (a + d)2 + (a + 2d)2 + (a + 3d2 = 3a2 – 36a + 126 = 3(a – 6)2 + 18 18 với mọi a.

Dấu bằng xảy ra khi a – 6 = 0 hay a = 6.

Suy ra 6 = u1.

Ta có 

3 tháng 3 2018

Chọn C

Sử dụng tính chất của cấp số cộng và công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng là

S n = n . u 1 + n ( n - 1 ) 2 . d

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 11 2023

Lời giải:

Đặt $u_2=a$.

$u_2^2+u_3^2+u_4^2=a^2+(a-3)^2+(a-6)^2=3a^2-18a+45$

$=3(a-3)^2+18\geq 18$ 

Vậy $u_2^2+u_3^2+u_4^2$ đạt min =18 khi $a-3=0\Leftrightarrow a=3$

Tổng 100 số hạng đầu tiên:

$S_{100}=u_1+u_2+u_3+...+u_{100}$

$=(u_2-d)+u_2+(u_2+d)+(u_2+2d)+...+(u_2+98d)$

$=100u_2+(-1+0+1+2+...+98)d$

$=100.3+4850(-3)=-14250$

18 tháng 12 2017

Chọn C

Nếu  ( u n ) n = 1 + ∞  là cấp số cộng có u 1 ≠ 0  và công sai d

thì  S h = u 1 + u 2 + . . . + u n = n 2 u 1 + u n

Áp dụng với n=100, ta chọn C

14 tháng 1 2017

Chọn C.

Đặt a = u1 thì u22 – 2u32 – u42 = (a + d)2 – 2(a + 2d)2 – (a + 3d)2 = -2a2 – 12a – 12d2 = -2(a + 3)2 + 6 6 với mọi a.

Dấu bằng xảy ra khi a + 3 = 0 hay a = -3.

Suy ra u1 = -3.

Ta có

1 tháng 1 2017

Chọn A

Phương pháp:

Cấp số cộng ( u n )  có công sai d

u n = u 1 + ( n - 1 ) d

d = u n - u 1 n - 1

Cách giải:

u 3 2 + u 4 2 = ( u 1 + 2 d ) 2 + ( u 1 + 3 d ) 2

= ( u 1 - 8 ) 2 + ( u 1 - 12 ) 2

= 2 ( u 1 - 10 ) 2 + 8 ≥ 8

Vậy u 3 2 + u 4 2 đạt giá trị nhỏ nhất khi  u 1 = 10

⇒ u 2019 = - 8062

14 tháng 8 2017

Chọn D

Phương pháp

Tổng của n số hạng đầu của CSC có số hạng đầu là u1 và công sai d:

Cách giải:

Ta có: S 14 = n 2 u 1 + ( n - 1 ) d 2 = 280

NV
5 tháng 1 2022

\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+d=3\\u_1+9d=-15\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{21}{4}\\d=-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)

\(S_{20}=\dfrac{21}{4}.20+\dfrac{19.20}{2}.\left(-\dfrac{9}{4}\right)=-\dfrac{645}{2}\)

23 tháng 12 2019

Chọn C

- Do công sai và số hạng đầu là d = 1, u 1   =   1  nên đây là tổng của n số tự nhiên đầu tiên là:

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

27 tháng 10 2023

Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)

=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)

=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)

=>n(n+1)=6006

=>n^2+n-6006=0

=>(n-77)(n+78)=0

=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)

Vậy: n=77