LM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
N
0
TT
0
VT
1 tháng 1 2018
với xyz=2009, thay vào, ta có
\(A=\frac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
=\(\frac{xz}{1+zx+y}+\frac{1}{z+1+xz}+\frac{z}{xz+z+1}=1\)
=> ... k phụ thuộc vào x,y,z(ĐPCM)
^_^
LD
3
15 tháng 8 2017
Ta có : \(\left(x-y+z\right)^2=0\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz=0\)
Mà \(x^2+y^2+z^2\ge0\) nên \(-2xy+2xz-2yz\le0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(xy+yz-xz\right)\le0\)
\(\Rightarrow xy+yz-xz\ge0\)(đpcm)
15 tháng 8 2017
Vì x-y+z=0 =>(x-y+z)2=0=>x2+y2+z2-2xy-2yz+2xz=0
=>x2+y2+z2=2xy+2yz-2xz mà x2+y2+z2\(\supseteq\)0
nên 2xy+2yz-2xz\(\supseteq\)0
=>xy+yz-xz\(\supseteq\)0
4 tháng 1 2022
\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\\ \Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=z\\ \text{Mà }x+y+z=-3\Leftrightarrow x=y=z=-1\\ \Leftrightarrow B=1-1+1=1\)
PC
1
3 tháng 12 2018
\(M=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+xz}\)
\(M=\frac{xyz}{x\left(1+y+yz\right)}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{y}{y+yz+xyz}\)
\(M=\frac{yz}{1+y+yz}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{y}{y+yz+1}\)
\(M=\frac{yz+y+1}{1+y+yz}\)
Tham khảo nhé~
G
14 tháng 12 2018
\(\hept{\begin{cases}xyz=12\\x^3+y^3+z^3=36\end{cases}}\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3-3xyz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz+z^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=z\left(x+y+z>0\right)\)
Thay x=y=z vào r tính thôi bạn
