Question

[do van hung]

cho cac cap tu nhien x,y thoa man : [x-y].[x+y]=2014

Answer 1

[Nguyễn Tất Thắng]

Ta có: 

Do: 2014 chia hết cho 2 => (x - y).(x + y) chia hết cho 2

Mà: x - y + x + y = 2.x là số chẵn

=> (x - y) chia hết cho 2; (x + y) chia hết cho 2

=> (x - y).(x + y) chia hết cho 4

Mà: 2014 không chia hết cho 4

=> (x - y).(x + y) = 2014 (VÔ LÝ)

=> Không có giá trị để: (x - y).(x + y) = 2014

NHỚ K CHO MÌNH NHÉ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

[Nguyễn Thị Thu Phương]

Xét:

 +) Nếu x và y cùng tính chẵn, lẻ      

=> x+y chẵn => suy ra (x+y) chia hết cho 2 (1)

x-y chẵn => (x-y) chia hết cho 2 (2)       

Từ (1) và (2) =>(x+y).(x-y) chia hết cho 4

Mà (x+y).(x-y)=2014 => 2014 phải chia hết cho 4, nhưng ở đây ta có 2014 không chia hết cho 4

=> Không có cặp (x,y) thỏa mãn bài toán

+) Nếu x và y khác tính chẵn, lẻ

=> x+y lẻ và x-y lẻ

=> (x+y).(x-y) lẻ

Ma (x+y).(x-y) = 2014 => 2014 là lẻ, nhưng 2014 là số chẵn

=> Không có cặp ( x,y) thỏa mã bài toán

Từ 2 điều trên => số cặp (x,y) thỏa mãn bài toán là không có cặp nào.