K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
1
2 tháng 7 2020
2. \(A\left(x\right)=x^2+3x-4=x^2+4x-x-4=x\left(x+4\right)-\left(x+4\right)=\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)
A(x) >0 => (x+4)(x-1) cùng dấu
TH1: x+4; x-1 cùng âm \(\hept{\begin{cases}x+4< 0\\x-1< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -4\\x< 1\end{cases}\Leftrightarrow}x< -4}\)
TH2: x+4;x-1 cùng dương \(\hept{\begin{cases}x+4>0\\x-1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-4\\x>1\end{cases}\Leftrightarrow}x>1}\)
3. \(A\left(x\right)=\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)
A(x) <0 => \(\orbr{\begin{cases}x+4< 0\\x-1< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -4\\x< 1\end{cases}}\)
Vậy x<-4 hoặc x<1 thì A(x)<0
9 tháng 10 2020
Lập bảng xét dấu:
| x | -2 | 1 | 3 | ||||
| x-1 | - | - | - | 0 | + | + | + |
| x+2 | - | 0 | + | + | + | + | + |
| 3-x | + | + | + | + | + | 0 | - |
| C | + | 0 | - | 0 | + | 0 | - |
Vậy C<0 khi và chỉ khi -2<x<1 hoặc x>3
b) 3x +x2 = 0 c) (x-1)(x-3) < 0
6 tháng 1 2022
\(b,3x+x^2=0\\ \Rightarrow x\left(3+x\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\\ c,\left(x-1\right)\left(x-3\right)< 0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x>3\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< 3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy 1<x<3
YN
21 tháng 6 2022
\(a)\dfrac{5x+4}{x^2+1}=0\)
\(\Rightarrow5x+4=0\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{4}{5}\)
Vậy \(A=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{5}\)
\(b)\dfrac{5x+4}{x^2+1}>0\)
Do \(x^2+1>0\forall x\)
\(\Rightarrow5x+3>0\)
\(\Rightarrow x>-\dfrac{4}{5}\)
Vậy \(A>0\Leftrightarrow x>-\dfrac{4}{5}\)
\(c)\dfrac{5x+4}{x^2+1}< 0\)
Do \(x^2+1>0\forall x\)
\(\Rightarrow5x+4< 0\)
\(\Rightarrow x< -\dfrac{4}{5}\)
Vậy \(A< 0\Leftrightarrow x< -\dfrac{4}{5}\)