NK
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KY
13 tháng 9 2019
1) a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)
b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)
Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)
Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)
Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)
Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)
\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)
\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)
8 tháng 2 2023
a: \(A=5\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{2}-1=-1\)
\(B=\dfrac{x\sqrt{x}+1-\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}+1-x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-1}{x-1}=\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
b: A=B
=>căn x=-căn x+1
=>căn x=1/2
=>x=1/4
HH
1
18 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{B}{A}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}:\dfrac{\sqrt{x}+5}{2\sqrt{x}-4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{B}{A}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{B}{A}=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\)
Để \(\dfrac{B}{A}\) nguyên thì \(2\sqrt{x}⋮\sqrt{x}+5\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+10-10⋮\sqrt{x}+5\)
mà \(2\sqrt{x}+10⋮\sqrt{x}+5\)
nên \(-10⋮\sqrt{x}+5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+5\inƯ\left(-10\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+5\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+5\in\left\{5;10\right\}\)(Vì \(\sqrt{x}+5\ge5\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;5\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;25\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{0;25\right\}\)
Vậy: Để \(\dfrac{B}{A}\) nguyên thì \(x\in\left\{0;25\right\}\)
DT
Dang Tung
CTVHS
15 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{x-3\sqrt{x}+8}{x-7\sqrt{x}+10}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\left(x\ge0,x\ne\left\{4;25\right\}\right)\\ =\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{x-3\sqrt{x}+8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\\ =\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-5\right)+x-3\sqrt{x}+8-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)
\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}+8-\left(x-3\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-5}\)
Để A nguyên : \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-5}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-5}\in Z\)
\(=>\dfrac{2}{\sqrt{x}-5}\in Z=>\sqrt{x}-5\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(=>\sqrt{x}\in\left\{6;4;7;3\right\}\\ =>x\in\left\{36;16;49;9\right\}\) (TMDK)
1) Cho biểu thức A =
7 tháng 9 2021
Bài 5:
a: Thay \(x=4+2\sqrt{3}\) vào E, ta được:
\(E=\dfrac{\sqrt{3}+1-1}{\sqrt{3}+1-3}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}=-3-2\sqrt{3}\)
b: Để E<1 thì E-1<0
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 0\)
hay x<9
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
c: Để E nguyên thì \(4⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-2;1;2;4\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;5;7\right\}\)
hay \(x\in\left\{16;25;49\right\}\)
NT
7 tháng 9 2021
Câu 2:
a) Ta có \(x=4-2\sqrt{3}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}=\sqrt{3}-2\)
Thay \(x=\sqrt{3}-1\) vào \(B\), ta được
\(B=\dfrac{\sqrt{3}-1-2}{\sqrt{3}-1+1}=\dfrac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}=1-\sqrt{3}\)
b) Để \(B\) âm thì \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< 0\) mà \(\sqrt{x}+1\ge1>0\forall x\) \(\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\Rightarrow\sqrt{x}< 2\Rightarrow x< 4\)
c) Ta có \(B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)
Với mọi \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\Rightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\le3\Rightarrow B=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}+1=1\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(B_{min}=-2\) khi \(x=0\)
12 tháng 1 2023
a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1
\(P=\dfrac{-3+\sqrt{x}-1}{x-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{1}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}\)
b: Để P=5/4 thì \(\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{5}{4}\)
=>\(5\sqrt{x}-5=4\sqrt{x}-16\)
=>căn x=-11(loại)
(x + 5 ) / ( x+8) là phân số à
\(A\in\left\{-8;\infty\right\}\)