Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cậu giải từng ý cho mik cũng được ko phai giải 2 cÁI 1 LÚC ĐÂU
Từ P ta thấy để P có nghĩa thì t=x=y=z khi đó P=3 -> (P-2)9876=1
từ dữ kiện của đề bài cho.
ta cộng lần lượt các vế của đẳng thức với 1
sau đó quy đồng ta sẽ dễ dàng nhìn thấy x=y=z=t
suy ra P=4
\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{y+x+t}=\frac{t}{x+y+z}=\frac{x+y+z+t}{2\left(x+y+z+t\right)}=\frac{1}{2}\)
=>2x=y+z+t
2y=x+z+t
2z+x+y+t
2t=x+y+z
=>x+y=2(z+t)(1)
y+z=2(x+t)(2)
z+t=2(x+y)(3)
t+x=2(y+z)(4)
Thay 1;2;3 và 4 vào P
=>P=2+2+2+2=8
bài 2 tương tự
Nếu x+y+z+t = 0 => x+y = -(z+t) ; y+z = -(x+t) ; z+t = -(y+x) ; t+x = -(z+y)
=> Biểu thức = -1-1-1-1 = -4
Nếu x+y+z+t khác 0 thì :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x/y+z+t = y/z+t+x = z/t+x+y = t/x+y+z = x+y+z+t/3x+3y+3z+3t = 1/3
=> x=1/3.(y+z+t) ; y = 1/3.(z+t+x) ; z = 1/3.(t+x+y) ; t = 1/3.(x+y+z)
=> x=y=z=t
=> A = 1+1+1+1 = 1
Vậy ...........
k mk nha
cộng 1 vào ĐK thì tử là x+y+z+t => mẫu = nhau
=> x=y=z=t => P=4
+, Nếu x+y+z+t = 0 => M = -1 + (-1) + (-1) + (-1) = -4
+, Nếu x+y+z+t khác 0 thì :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x/y+z+t = y/x+z+t = z/x+t+y = t/x+y+z = x+y+z+t/3x+3y+3z+3t = 1/3
=> x=1/3.(y+z+t) ; y=1/3.(z+x+t) ; z=1/3.(x+y+t) ; t=1/3.(x+y+z)
=> x=y=z=t
=> M = 1+1+1+1 = 4
Tk mk nha
\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{x+t+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y+z+t}+1=\frac{y}{z+t+x}+1=\frac{z}{x+t+y}+1=\frac{t}{x+y+z}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{z+t+x}=\frac{x+y+z+t}{x+t+y}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z}\)
+) Xét x + y + z + t= 0 => x + y = -(z+t) ; y + z = -(x+t); z+t = -(x+y); t+x = -(y+z)
\(\Rightarrow M=\frac{-\left(z+t\right)}{z+t}+\frac{-\left(x+t\right)}{t+x}+\frac{-\left(x+y\right)}{x+y}+\frac{-\left(y+z\right)}{y+z}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)
+) Xét x+y+z+t khác 0 => x=y=z=t
\(\Rightarrow M=1+1+1+1=4\)
