Question

[Đậu Thị Khánh Huyền]

Cho ba tia Ox, Oy, Oz tạo thành \(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}=60^o\). Một đường thẳng cắt ba tia lần lượt tại A, B, C. Qua B kẻ BB' song song với Oz (B' thuộc tia Ox). Chứng minh:

a) Tam giác OBB' đều

b) \(\dfrac{1}{OB}=\dfrac{1}{OA}+\dfrac{1}{OC}\)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: góc OBB'=góc BOC=60 độ

=>góc OBB'=góc B'OB=60 độ

=>ΔOBB' đều

b: BB'//OC

=>OB/OC=BB'/OC=AB/AC

OB/OA=OB'/OA=BB'/OA=CB/CA

=>OB/OC+OB/OA=AB/AC+BC/AC=1

=>1/OB=1/OA+1/OC