Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, các chữ số cần lập là: ABC ; ACB, BAC ,BCA, CAB, CBA
b, số lớn nhất là:ABC và số bé nhất là CBA theo đề bài ra ta có tổng 6 số đã lập là 3330
\(\Rightarrow\)100xa+10xb+c+100xa+10xc+b+100xb+10xa+b+100xc+10xb+a= 3330
\(\Rightarrow\)222xa+222xb+222xc= 3330
\(\Rightarrow\)222x(a+b+c) = 3330
\(\Rightarrow\)a+b+c=3330:222=15 (đánh dấu nhỏ là 1 nha)
Lại có ABC-CBA=594\(\Rightarrow\)100xa+10xb+c-100xc-10xb-a=594
99xa-99xc=594
\(\Rightarrow\)A-C= 6 ( đánh dấu nhỏ là 2 nha)
Từ 1 và 2 kết hợp với a>b;b>c ta được :
A=8 ; B=5 ; C=2
Gọi 3 chữ số đó là : a , b ,c
Vậy các chữ số có thể lập là : abc , acb , bca , bac , cab , cba
Vậy có thể lập được 6 chữ số có 3 chữ số khác nhau từ 3 số đó
Giải (câu b) và có 6 chữ số được lập. (Giải rồi)
Ta có công thức:
(Số lớn + số bé) ÷ 2 × số số hạng = tổng. (ssh là 6)
Thay vào: ta có: (gọi số lớn nhất là a, bé nhất là b)
(a + b) ÷ 2 × 6 = 3330 và a - b = 594
a + b = 3330 ÷ 6 × 2 = 1110
Có tổng và hiệu, tìm số bé hoặc số lớn thôi !
Số bé: (1110 - 594) ÷ 2 = 258
Số lớn: (1110 + 594) ÷ 2 = 852
Vậy ba chữ số đó là 8, 5, 2
Đáp số: ...
Có thể chọn 3 chữ số hàng trăm
2 chữ số hàng chục
1 chữ số hàng đơn vị
=> có 3*2*1 =6 số có 3 chữ số khác nhau
các số viết được là \(\overline{abc},\overline{acb},\overline{bac},\overline{bca},\overline{cab},\overline{cba}\)
Tổng các số là
\(\overline{abc}+\overline{acb}+\overline{bac}+\overline{bca}+\overline{cab}+\overline{cba}\)
\(=a\times100+b\times10+c+a\times100+c\times10+b+b\times100+a\times10+c\)
\(+b\times100+c\times10+a+c\times100+a\times10+b+c\times100+b\times10+a\)
\(=\left(100a+100a+10a+a+10a+a\right)+\left(100b+100b+10b+10b+b+b\right)\)
\(+\left(100c+100c+10c+10c+c+c\right)\)
\(=222a+222b+222c\)
\(=222\left(a+b+c\right)\)
\(=222\times18=3996\)
a, Số có ba chữ số có dạng : \(\overline{abc}\)
a có 3 cách chọn
b có 2 cách chọn
c có 1 cách chọn
Số có ba chữ số được lập từ các chữ số a,b,c mà không có chữ số nào được lặp lại hai lần là: 3 \(\times\) 2 \(\times\) 1 = 6 (số)
b, Có 6 số mỗi số có 3 chữ số, mỗi chữ số xuất hiện như nhau ở các hàng và xuất hiện số lần là:
6 : 3 = 2 ( lần)
Tổng của các số vừa được lập là:
A = (a+b+c) \(\times\) 100 \(\times\) 2 + (a+b+c) \(\times\) 10 \(\times\) 2 + (a+b+c) \(\times\)2
A= ( a +b+c) \(\times\) (100+ 10 +1) \(\times\)2
A = (a+b+c) \(\times\) 222
Với a + b + c = 18 thì tổng các số được lập là:
A = 18 \(\times\) 222 = 3996
c, Áp dụng ct tính tổng câu b
Theo bài ra ta có :
(a+b+c) \(\times\) 222 = 3330
a + b + c = 3330 : 222
a + b + c = 15
vì a>b>c nên số có 3 chữ số mà trong đó không có chữ số nào lặp lại hai lần được lập từ các chữ số đã cho là: \(\overline{abc}\) và số nhỏ nhất là:\(\overline{cba}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{abc}\) - \(\overline{cba}\) = 594
100\(\times\)a + 10\(\times\)b + c - 100\(\times\)c - 10\(\times\)b - a = 594
a \(\times\)(100 -1) - c \(\times\) (100 -1) = 594
a \(\times\) 99 - c \(\times\) 99 = 594
99 \(\times\) ( a - c) = 594
a - c = 594 : 99
a - c = 6
a + b + c = 15 mà a>b>c=> 3c < 15 => c
=> c = 1; 2; 3; 4
nếu c = 1 => a = 6+1 = 7; b = 15 - 1 - 7 = 7 ( loại)
nếu c = 2 => a = 6+2 = 8 => b = 15 - 2 - 8 = 5
nếu c = 3 => a = 6 + 3 = 9; b = 15 - 3 - 9 = 3 (loại)
nếu c = 4 => a = 6 + 4 = 10 (loại)
Vậy ba chữ số a, b, c lần lượt là: 8; 5; 2
Thủ lại ta có : Tổng các số được lập là:
( 8+5+2) x 22 = 3330 ( đúng)
hiệu của số lớn nhất và số bé nhất là:
852 - 258 = 594 ( đúng)