ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 1 2021
Ta có :
\(VT=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
Mà \(b^2=ac\)
\(\Leftrightarrow VT=\dfrac{a^2+ac}{ac+c^2}=\dfrac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\dfrac{a}{c}=VP\left(đpcm\right)\)
Vậy...
30 tháng 1 2021
Ta có: \(b^2=ac\)
\(\Leftrightarrow ac=b\cdot b\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{ac}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
hay \(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)(đpcm)
2 tháng 8 2017
b2 = ac
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
24 tháng 10 2015
ta co b^2=ac
\(\Rightarrow\)a/b=b/c
\(\Rightarrow\)a^2/b^2=b^2/c^2=a/b.b/c
\(\Rightarrow\)a^2+b^2/b^2+c^2=a/c (dpcm)
Vậy ......
OY
4
26 tháng 10 2021
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
\(VP=\dfrac{a^2+ac}{ac+c^2}=\dfrac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\dfrac{a}{c}=VT\left(đpcm\right)\)
DO
1
XO
18 tháng 10 2020
a) Ta có\(\frac{3a-b}{3a+b}=\frac{3c-d}{3c+d}\)
=> (3a - b)(3c + d) = (3a + b)(3c - d)
=> 9ac + 3ad - 3bc - bd = 9ac - 3ad + 3bc - bd
=> 3ad - 3bc = -3ad + 3bc
=> 3ad + 3ad = 3bc + 3bc
=> 6ad = 6bc
=> ad = bc
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(\text{đpcm}\right)\)
b) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó \(\frac{b^2+d^2}{a^2+c^2}=\frac{b^2+d^2}{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}=\frac{b^2+d^2}{d^2k^2+d^2k^2}=\frac{b^2+d^2}{k^2\left(b^2+d^2\right)}=\frac{1}{k^2}\)(1);
\(\frac{bd}{ac}=\frac{bd}{bkdk}=\frac{1}{k^2}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => \(\frac{b^2+d^2}{a^2+c^2}=\frac{bd}{ac}\)(đpcm)
2 tháng 1 2016
ta có a/b=c/d
Áp dụng tính chất cơ bản của DTSBN, ta có
a/b=c/d nên a/c=b/d
=>(ac/bd)=(a^2)/(c^2)=(b^2)/(d^2)=( a^2 + c^2)/(b^2 + d^2)
=> ĐPCM
NT
0