NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1 2023
$a$ thuộc $n$ mà không có thêm điều kiện gì thì $a$ là số tự nhiên bất kỳ. Cho $a=1$ thì $a^2+150=151$ đâu chia hết cho $25$ đâu bạn?
Bạn xem lại đề.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1 2023
Câu 2:
Cho $p=5$ thì $p^2+202=227$ là số nguyên tố
Cho $p=11$ thì $p^2+202=17\times 19$ là số nguyên tố
Vậy $p^2+202$ là số nguyên tố hay hợp số đều được.
4 tháng 4 2015
Gọi b là số tự nhiên đó.
Vì b chia cho 7 dư 5,chia cho 13 dư 4
=>b+9 chia hết cho 7
b+9 chia hết cho 13
=>b+9 chia hết cho 7.13=91
=>b chi cho 91 dư 91-9=82
=>điều phải chứng minh
13 tháng 10 2018
a)Ta có
p = 42k + y = 2. 3 .7 . k + r (k,r thuộc N, 0 < y < 42 )
Vì y là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2, 3, 7.
Các hợp số nhỏ hơn 42 và không chia hết cho 2 là 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39.
Loại đi các số chia hết cho 3, cho 7, chỉ còn 25.
22 tháng 10 2016
p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
+Nếu p = 3k+1 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+3 chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại
+Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 chia hết cho 3.
Vậy 4p+1 là hợp số,
BD
22 tháng 10 2016
cho p và 2p +1 đều là số nguyên tố (p>5).Hỏi 4p +1 là sồ nguyên tố hay hợp số b, p và p+4 là nguyên tố lớn hơn 3 . chứng tỏ rằng p+8 là hợp số c, với p là nguyên tố và một trong hai số 8p-1 và 8p+1 là số nguyên tố thì số còn lại là số nguyên tố hay hợp số
p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
+Nếu p = 3k+1 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+3 chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại
+Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 chia hết cho 3.
Vậy 4p+1 là hợp số,
31 tháng 8 2015
n>3=>n không chia hết cho 3
=>n2 không chia hết cho 3
=>n2=3q+1(tính chất của số chính phương)
=>n2+2012=3q+1+2012=3q+2013=3(q+671) chia hết cho 3
=>n2+2012 là hợp số
31 tháng 8 2015
b) n chia cho 17 dư 13 => n - 13 chia hết cho 17
n chia cho 37 dư 23 => n - 23 chia hết cho 23
=> 2n - 26 chia hết cho 17 => 2n - 26 + 17 = 2n - 9 chia hết cho 17
2n - 46 chia hết cho 37 => 2n - 46 + 37 = 2n - 9 chia hết cho 37
=> 2n - 9 chia hết cho 17 và 37. 17 và 37 nguyên tố cùng nhau nên
2n - 9 chia hết cho 17.37 = 629
=> 2n - 9 + 629 chia hết cho 629
Hay 2n + 620 chia hết cho 629
mà 2n + 620 = 2.(n + 310) nên 2.(n + 310) chia hết cho 629 . vì 2 và 629 nguyên tố cùng nhau nên n + 310 chia hết cho 629
=> n chia cho 629 dư 319 (629 - 310 = 319)
HT
9
WR
5 tháng 4 2015
dễ mà
ta thấy n^2 là 1 số chính phương mà 1 số chính phương chia 3 dư 0 ;1
do n là snt >3=>n^2chia 3 dư1
=>n^2=3k+1
=>n^2+2006=3k+1+2006=3k+2007=3(k+669) chia hết cho 3
vậy n^2+2006 là hợp số
XO
25 tháng 8 2019
9 Tìm số nguyên tố p sao cho :
a) Nếu p = 2
=> p + 16 = 2 + 16 = 18 (hợp số)
=> p = 2 (loại)
Nếu p = 3
=> p + 16 = 3 + 16 = 19 (số ngyên tố)
=> p + 38 = 3 + 38 = 41 (số nguyên tố)
=> p = 3 (chọn)
Nếu p > 3
=> \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}\left(k\inℕ^∗\right)}\)
Nếu p = 3k + 1
=> p + 38 = 3k + 1 + 38 = 3k + 39 = 3(k + 13) \(⋮\)3
=> p = 3k + 1 (loại)
Nếu p = 3k + 2
=> p + 16 = 3k + 2 + 16 = 3k + 18 = 3(k + 6) \(⋮\)3
=> p = 3k + 2 (loại)
Vậy p = 3
b) Nếu p = 2
=> p + 28 = 2 + 28 = 30 (hợp số)
=> p = 2 (loại)
Nếu p = 3
=> p + 28 = 3 + 28 = 31 (số ngyên tố)
=> p + 44 = 3 + 44 = 47 (số nguyên tố)
=> p = 3 (chọn)
Nếu p > 3
=> \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}\left(k\inℕ^∗\right)}\)
Nếu p = 3k + 1
=> p + 44 = 3k + 1 + 44 = 3k + 45 = 3(k + 15) \(⋮\)3
=> p = 3k + 1 (loại)
Nếu p = 3k + 2
=> p + 28 = 3k + 2 + 28 = 3k + 30 = 3(k + 10) \(⋮\)3
=> p = 3k + 2 (loại)
Vậy p = 3
c) Nếu p = 2
=> p + 26 = 2 + 26 = 28 (hợp số)
=> p = 2 (loại)
Nếu p = 3
=> p + 42 = 3 + 42 = 45 (hợp số)
=> p = 3 (loại)
Nếu p = 5
=> p + 26 = 5 + 26 = 31 (số nguyên tố)
=> p + 42 = 5 + 42 = 47 (số nguyên tố)
=> p + 48 = 5 + 48 = 53 (số nguyên tố)
=> p + 74 = 5 + 74 = 79 (số nguyên tố)
=> p = 5 (chọn)
Nếu p > 5
=> p = 5k + 1 hoặc p = 5k + 2 hoặc p = 5k + 3 hoặc p = 5k + 4 (\(k\inℕ^∗\))
Nếu p = 5k + 1
=> p + 74 = 5k + 1 + 74 = 5k + 75 = 5(k + 15) \(⋮\)5
=> p + 74 là hợp số
=> p = 5k + 1 (loại)
Nếu p = 5k + 2
=> p + 48 = 5k + 2 + 48 = 5k + 50 = 5(k + 10) \(⋮\)5
=> p + 48 là hợp số
=> p = 5k + 2 (loại)
Nếu p = 5k + 3
=> p + 42 = 5k + 3 + 42 = 5k + 45 = 5(k + 9) \(⋮\)5
=> p + 42 là hợp số
=> p = 5k + 3 (loại)
Nếu p = 5k + 4
=> p + 26 = 5k + 4 + 26 = 5k + 30 = 5(k + 6) \(⋮\)5
=> p + 26 là hợp số
=> p = 5k + 4 (loại)
Vậy p = 5
10) a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2
Ta có : a + a + 1 + a + 2 = 3a + 6
= 3(a + 2) \(⋮\)3
=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là hợp số
b) Gọi 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : a ; a + 2 ; a + 4
=> Ta có : a + a + 2 + a + 4 = 3a + 6
= 3(a + 2) \(⋮\)3
=> Tổng của 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp là hợp số
M
3
B = 2014.2015 + 150
có 2014 và 150 chia hết cho 2
=> B chia hết cho 2
2015 và 150 chia hết hco 5
=> B chia hết cho 5
=> B là hợp số