Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=4^1+4^2+...+4^{300}\)
\(=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{299}\left(1+4\right)\)
\(=4.5+4^3.5+...+4^{299}.5=5\left(4+4^3+...+4^{299}\right)⋮5\)
\(B=4^1+4^2+4^3+...+4^{300}\)
\(B=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{299}+4^{300}\right)\)
\(B=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{299}\left(1+4\right)\)
\(B=4.5+4^3.5+...+4^{299}.5\)
\(B=5\left(4+4^3+...+4^{299}\right)\)
Có : \(B=5\left(4+4^3+...+4^{299}\right)⋮5\)
\(\Rightarrow B⋮5\)
Ta có B= (41+42)+(43+44)+.....+(4299+4300)
B= 41(1+4)+43(1+4)+...+4299(1+4)
B= 5.(41+43+...+4299)
vì 5 chia hết cho 5 => B chia hết cho 5
B= 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 +...+ 298 - 299 - 300 + 301 + 302
= 1 + ( 2 - 3 - 4 + 5) + ( 6 - 7 - 8 + 9) + ( 10 - 11 - 12 + 13) +...+ (298 - 299 - 300 + 301 ) + 302
= 1 + 0 + 0 +...+ 0 + 302
= 1 + 302 = 303 chia hết cho 3
=> B chia hết cho 3
c)D=4+42+43+44+...+42012
D=(4+42)+(43+44)+...+(42011+42012)
D=4.5+43.5+45.5+...+42011.5
D=5.(4+43+42011)
=>D chia hết cho 5
=>ĐPCM
a) 4.(1+4)+43.(1+4)+................+459(1+4)
=5.4+5.43+...+5.459
=5.(4+43+.+459) chia hết cho 5
4.(1+4+42)+44.(1+4+42)+...............+458(1+4+42)
=21.4+44.21+..+21.458
=21.(4+44+.+458) chia hết cho 21
b) 5.(1+5)+53(1+5)+.+59(1+5)
=6.(5+53+.............+59) chia hết cho 6
a) Đặt biểu thức trên là A, ta có:
A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 460
=> A = (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (459 + 460)
=> A = 4(1 + 4) + 43(1 + 4) + ... + 459(1 + 4)
=> A = 4 . 5 + 43 . 5 + ... + 459 . 5
=> A = 5(4 + 43 + ... + 459)
=> A ⋮ 5
A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 460
=> A = (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + ... + (458 + 459 + 460)
=> A = 4(1 + 4 + 42) + 44(1 + 4 + 42) + ... + 458(1 + 4 + 42)
=> A = 4 . 21 + 44 . 21 + ... + 458 . 21
=> A = 21(4 + 44 + ... + 458)
=> A ⋮ 21
b) Đặt biểu thức trên là B, ta có:
B = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 510
=> B = (5 + 52) + (53 + 54) + ... + (59 + 510)
=> B = 5(1 + 5) + 53(1 + 5) + ... + 59(1 + 5)
=> B = 5 . 6 + 53 . 6 + ... + 59 . 6
=> B = 6(5 + 53 + ... + 59)
=> B ⋮ 6
a)
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)
A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)
A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21
A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)
⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả
\(B=4+4^2+4^3+...+4^{300}\)
\(B=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{299}+4^{300}\right)\)
\(B=5.4+5.4^3+...+5.4^{299}\)
\(B=5\left(4+4^3+4^5+...+4^{299}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮5\)