Question

[Nguyễn Thúy Ngân]

Cho B = 3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰⁰⁵. CMR 2B+3 là lũy thừa của 3

Answer 1

[Thắng Nguyễn]

3B=3( 3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰⁰⁵)

3B=3²+3³+...+3²⁰⁰⁶

3B-B=(3²+3³+...+3²⁰⁰⁶)-(3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰⁰⁵)

2B=3²⁰⁰⁶-3

Thay 3²⁰⁰⁶-3 vào 2B+3 được:

3²⁰⁰⁶-3+3=3²⁰⁰⁶ =>2B+3 là lũy thừa của 3

Answer 2

[Uzumaki]

Theo bài ra ta có B = 3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰⁰⁵

^=>3B=  3² + 3³ +...+ 3^{2005+\(3^{2006}\)}

=>B=3( 3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰⁰⁵⁾

=>3B-B=\(3^{2006}\)-3

vậy 2B+3=\(3^{2006}\)-3+3=\(3^{2006}\)

vậy 2B+3 là lũy thừa của 3