K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 12 2016

A>1/2

Xin lỗi mình đang bận để lúc khác mình sẽ giải chi tiết

 

30 tháng 1 2020

\(A=\frac{-1.3}{2^2}.\frac{-2.4}{3^2}...\frac{-99.101}{100^2}\)

\(=-\left(\frac{1.2...99}{2.3...100}.\frac{3.4...101}{2.3...100}\right)\)

\(=-\left(\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\right)\)

\(=-\frac{101}{200}< \frac{-100}{200}=\frac{-1}{2}\)

7 tháng 9 2018

Ta có:

\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)..\left(\frac{1}{2017^2}-1\right)\)

\(A=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{2017^2}-1\right)\)

\(A=\left(-\frac{3}{2^2}\right)\left(\frac{-8}{3^2}\right)\left(\frac{-15}{4^2}\right)...\left(\frac{-\left(1-2017^2\right)}{2017^2}\right)\)
( có 2016 thừa số)

\(A=\frac{3.8.15...\left(1-2017^2\right)}{2^2.3^2.4^2...2017^2}\)

\(A=\frac{\left(1.3\right)\left(2.4\right)...\left(2016.2018\right)}{\left(2.2\right)\left(3.3\right)\left(4.4\right)...\left(2017.2017\right)}\)

\(A=\frac{\left(1.2.3....2016\right)\left(3.4.5....2018\right)}{\left(2.3.4...2017\right)\left(2.3.4...2017\right)}\)

\(A=\frac{1.2018}{2017.2}\)

\(A=\frac{1009}{2017}\)

Ta có : \(\frac{1009}{2017}>0\) (vì tử và mẫu cùng dấu)

           \(\frac{-1}{2}< 0\) (vì tử và mẫu khác dấu)

Vậy A>B

18 tháng 12 2015

ta có:A=\(\frac{-3}{2^2}.\frac{-8}{3^2}....\frac{-9999}{100^2}\)

A có 99 thừa số âm

=>A<0

\(=>-A=\frac{3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}....\frac{99.101}{100.100}\)

=>\(-A=\frac{101}{100.2}=\frac{101}{200}>\frac{100}{200}=\frac{1}{2}=>-A>\frac{1}{2}=>A<-\frac{1}{2}\)

tick nhé

9 tháng 2 2017

A=\(\frac{1-2^2}{2^2}.\frac{1-3^2}{3^2}...\frac{1-100^2}{100^2}\)

trong biểu thức trên có 99 số âm nên tích sẽ âm nên ta có thể viết lại như sau:

A=-\(\frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}...\frac{100^2-1}{100^2}\),

Chú ý: \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

do vậy: A=-\(\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}...\frac{99.101}{100^2}=\frac{1.2.3...100.101}{2^2.3^2...100^2}=\frac{-101}{100!}>\frac{-101}{2.101}=\frac{-1}{2}\)

Vậy A>\(-\frac{1}{2}\)