K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\); \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\)
Như vậy, \(\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\) (đpcm)
NH
0
4 tháng 10 2017
\(\left(a-2c\right)\left(b+2d\right)=\left(b-2d\right)\left(a+2c\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+2ad-2bc-4cd=ab+2bc-2ad-4cd\)
\(\Leftrightarrow2ad+2ad=2bc+2bc\Leftrightarrow4ab=4bc\)
\(\Leftrightarrow ad=bc\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d},\left(a,b,c,d\ne0\right)\)
26 tháng 9 2018
1) Ta có:
\(\dfrac{a}{a+b}\)=\(\dfrac{c}{c+d}\)
=>a.(c+d) = c.(a+b)
a.c+a.d = a.c+b.d
Do đó a.d=b.d
=>\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)( đpcm)
6 tháng 9 2022
Câu 2:
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{3a+2c}{3b+2d}=\dfrac{3bk+2dk}{3b+2d}=k\)
\(\dfrac{-5a+3c}{-5b+3d}=\dfrac{-5bk+3dk}{-5b+3d}=k\)
=>\(\dfrac{3a+2c}{3b+2d}=\dfrac{-5a+3c}{-5b+3d}\)
b: \(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2k^2}{b^2}=k^2\)
\(\dfrac{2c^2-ac}{2d^2-bd}=\dfrac{c\left(2c-a\right)}{d\left(2d-b\right)}=\dfrac{dk}{d}\cdot\dfrac{2dk-bk}{2d-b}=k^2\)
=>\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{2c^2-ac}{2d^2-bd}\)
17 tháng 12 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{2a+b}{2a-b}=\dfrac{2bk+b}{2bk-b}=\dfrac{2k+1}{2k-1}\)
\(\dfrac{2c+d}{2c-d}=\dfrac{2dk+d}{2dk-d}=\dfrac{2k+1}{2k-1}\)
=>\(\dfrac{2a+b}{2a-b}=\dfrac{2c+d}{2c-d}\)
b: \(\dfrac{2a+b}{a-2b}=\dfrac{2bk+b}{bk-2b}=\dfrac{2k+1}{k-2}\)
\(\dfrac{2c+d}{c-2d}=\dfrac{2dk+d}{dk-2d}=\dfrac{2k+1}{k-2}\)
=>\(\dfrac{2a+b}{a-2b}=\dfrac{2c+d}{c-2d}\)
NV
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
9 tháng 11 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{7a}{7b}=\frac{2c}{2d}=\frac{7a+2c}{7b+2d}\left(1\right)\) (Tính chất dãy tỷ số bằng nhau)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{7a}{7b}=\frac{2c}{2d}=\frac{7a-2c}{7b-2d}\left(2\right)\) (lý do như trên)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{7a+2c}{7b+2d}=\frac{7a-2c}{7b-2d}\)
JA
16 tháng 10 2015
a/b=c/d=k
=> a=bk, c=dk
thế vào các biểu thức đó rồi sử dụng phân phối
Từ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) (tính chất tỉ lệ thức)
Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\) \(\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\dfrac{a-2c}{b-2d}=\dfrac{ck-2c}{dk-2d}=\dfrac{c\times\left(k-2\right)}{d\times\left(k-2\right)}=\dfrac{c}{d}\) \(\left(1\right)\)
\(\dfrac{a+2c}{b+2d}=\dfrac{ck+2c}{dk+2d}=\dfrac{c\times\left(k+2\right)}{d\times\left(k+2\right)}=\dfrac{c}{d}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{a-2c}{b-2d}=\dfrac{a+2c}{b+2d}\)
Vậy \(\dfrac{a-2c}{b-2d}=\dfrac{a+2c}{b+2d}\) \(\left(đpct\right)\).
a/b=a+2c/b+2d