Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Sửa đề: CM MK=BC
MK=MA+AK
BC=BM+MC
mà MA=MC
và AK=BM
nên MK=BC
a: Ta có; M nằm trên đường trung trực của AC
nên MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>góc AMC=(180 độ-góc ACB)/2=góc BAC
a: Xét tứ giác AHDK có
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=\widehat{KAH}=90^0\)
=>AHDK là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AHDK có AD là phân giác của góc HAK
nên AHDK là hình vuông
a: Xét ΔCAB có CM/CA=CN/CB
nênMN//AB
b: Xét ΔCAB có MN//AB
nên MN/AB=CM/CA
=>MN/6=1/4
=>MN=1,5cm
c: góc CMD=góc CHD=90 độ
=>CMHD nội tiếp
=>góc AMH=góc ADC
Xét ΔAMH và ΔADC có
góc AMH=góc ADC
góc A chung
=>ΔAMH đồng dạng với ΔADC
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét ΔABI có DM//BI
nên DM/BI=AD/AB
Xét ΔACI có EM//IC
nên EM/CI=AE/AC
=>DM/BI=EM/CI
=>DM=EM
=>M là trung điểm của DE
c: AI là phân giác
=>IB/IC=AB/AC=AD/AE
=>IB*AE=IC*AD
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
a)DC//BE (cùng vuông góc với AC);DB//CE (cùng vuông góc với AB) => là hình bình hành
b) hình bình hình thì 2 đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường hay DE cắt BC tại M và M là trung điểm DE
Để DE đi qua A tức là D;E;A thằng hàng
mà AE là một đường cao hay AE vuông góc BC nên D;E;A thẳng hàng tức là DE vuông góc với BC
hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi
c) tứ giác ABDC có góc DBA +góc DCA =180 nên góc BAC+ góc BDC=180
Mượn hình của bạn Manh nhé!
a) Ta có: DB // CK ( \(\perp\)AB)
=> DB // CE (1)
BH // DC ( \(\perp\) AC )
=> DC // BE (2)
Từ (1) ; (2) => DBEC là hình bình hành.
b) +) Theo câu a) DBEC là hình bình hành
=> Hai đường chéo BC và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà M là trung điểm BC => M là trung điểm DE.
+) CK; BH là hai đường cao của \(\Delta ABC\) và CK ; BH cắt nhau tại E.
=> E là trực tâm của \(\Delta ABC\)
=> AE là đường cao hạ từ A. (3)
Theo giả thiết DE qua A mà DE cắt BC tại M là trung điểm cạnh BC
=> AE qua trung điểm của cạnh BC
=> AE là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) (4)
Từ (3); (4) => \(\Delta ABC\) cân tại A
c) Em tham khảo bài làm bạn Manh.
a) Để chứng minh AMC = BAC ta có:
Vì M là trung trực của AC (gt)
=>MA = MC
=>\(\Delta\) ABC Cân tại M
=>góc AMC = 180 độ - 2 lần góc nhỏ
=>góc BAC =180 độ =góc AMC ( = 180 độ - 2 lần góc C
Cách sao là chứng minh đó
Rút gọn thế này:Cho tam giác ABC cân tại A có BC>BM Đường trung trực của AC cắt tại đường thẳg BC Đường trung trực .........
b)
Ta có CM + CN = Góc MAC 180 độ ( góc kẻ bù)
=> mà góc ABC + MAN = 180 độ (đcmp_
góc ABC cân tại A =góc ABC
=> góc ABC = góc AMC (tam gi cân tjai A)
c)
Mình chịu
Study well :)