K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 8 2016

 \(A=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}\)

\(=\frac{c}{c\left(1+a+ab\right)}+\frac{ac}{ac\left(1+b+bc\right)}+\frac{1}{1+c+ca}\)

\(=\frac{c}{c+ac+abc}+\frac{ac}{ac+abc+abc^2}+\frac{1}{1+c+ca}\)

thay a.b.c=1 Ta đc:

\(a=\frac{c}{c+ac+1}+\frac{ac}{ac+1+c}+\frac{1}{1+c+a}\) cộng 3 phân số cùng mẫu c+ac+1

\(=\frac{c+ac+1}{c+ac+1}=1\)

tick cho mk vs nhé

22 tháng 2 2020

\(ab=bc=ca\Rightarrow\frac{ab}{abc}=\frac{bc}{abc}=\frac{ca}{abc}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow M=\left(\frac{a}{b}\right)^{2016}-\left(\frac{c}{a}\right)^{2017}\)

\(=\left(\frac{a}{a}\right)^{2016}-\left(\frac{a}{a}\right)^{2017}\)

\(=1^{2016}-1^{2017}\)

\(=1-1=0\)

21 tháng 3 2018

Quản lý ko duyệt vậy t copy bài của bạn Lê anh tú CTV nhé  

áp dụng dãy tỉ số = nhau ta được

\(\Leftrightarrow\frac{\left(ab+ac\right)+\left(bc+ba\right)-\left(ca+cb\right)}{2+3-4}=\frac{\left(ab+ab\right)+\left(bc-bc\right)+\left(ac-ac\right)}{1}=\frac{2ab}{1}\)

tương tự 

\(\frac{\left(ab+ac\right)+\left(ca+cb\right)-\left(bc+ba\right)}{2+4-3}=\frac{\left(ab-ab\right)+\left(ac+ac\right)+\left(cb-cb\right)}{3}=\frac{2ac}{3}\)

tương tự

\(\frac{\left(bc+ba\right)+\left(ca+cb\right)-\left(ab+ac\right)}{3+4-2}=\frac{\left(cb+cb\right)+\left(ba-ba\right)+\left(ca-ca\right)}{5}=\frac{2cb}{5}\)

từ 1,2,3 ta sy ra

\(\frac{2ab}{1}=\frac{2ac}{3}=\frac{2cb}{5}\)

\(\frac{2ba}{1}=\frac{2bc}{5}\) " vì 2b=2b" suy ra \(\frac{a}{1}=\frac{c}{5}\)" nhân 3 cho mẫu số của 2 vế ta được \(\frac{a}{3}=\frac{c}{15}\) " 1"

tương tự với   \(\frac{2ca}{3}=\frac{2cb}{5}\) " vì 2c=2c suy ra  \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\) "2"

từ 1 và 2 suy ra \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)

21 tháng 3 2018

Em muốn giúp anh lắm nhưng em ko bít làm !

19 tháng 2 2020

Do \(abc=2018,bc+b+1\ne0\) nên thay vào biểu thức A ta có :

  \(A=\frac{2018}{abc+bc+a}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+2018}\)

\(=\frac{abc}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+abc}\)

\(=\frac{bc}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{a\left(bc+b+1\right)}\)

\(=\frac{bc}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{bc+b+1}\)

\(=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1\)

Vậy : \(A=1\) với a,b,c thỏa mãn đề.

19 tháng 2 2020

\(A=\frac{2018}{abc+ab+a}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+2018}\)

\(=\frac{abc}{abc+ab+a}+\frac{ab}{abc+ab+a}+\frac{a}{ab+a+abc}\)

\(=1\)

Vậy ...

21 tháng 5 2015

vì abc=105 nên thay 105 bằng abc ta được:

\(s=\frac{abc}{a\left(bc+b+1\right)}\)+\(\frac{b}{bc+b+1}\)+\(\frac{a}{ab+a+abc}\)

\(s=\frac{bc}{bc+b+1}\)+\(\frac{b}{bc+b+1}\)+\(\frac{1}{b+1+bc}\)=\(\frac{bc+b+1}{bc+b+1}\)=1

Cho mình 1 l i k e nha..............

13 tháng 1 2018

đúng rồi đó mình chắc chắn 100