Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KẾT QUẢ BẰNG 2 BẠN Ạ ! TUY KHÔNG BIẾT CÁCH LÀM NHƯNG KẾT QUẢ THÌ 100% ĐÚNG
Ta có:
\(b^2=ac\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2014b}{2014c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2014b}{2014c}=\frac{a+2014b}{b+2014c}=\left(\frac{a+2014b}{b+2014c}\right)^2\) (1)
Ta lại có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{ab}{bc}=\frac{a}{c}\) (2)
Từ (1) và (2)
=> đpcm
Ta có: b2=ac\(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2016.b}{2016.c}\)(1)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{2016.b}{2016.c}=\frac{a+2016.b}{b+2016.c}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{a+2016.b}{b+2016.c}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a+2016.b\right)^2}{\left(b+2016.c\right)^2}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}\)(vì \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\))\(=\frac{a}{c}\)(điều phải chứng minh)
