Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2x+2y-z}{c}\)(sửa lại đề) (1)
=> \(\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{4b+4x-2y}{2b}=\frac{4x+4y-2z}{2c}\)
= \(\frac{4z+4x-2y+4x+4y-2z-2y-2z+x}{2b+2c-a}=\frac{9x}{2b+2c-a}\)(dãy tỉ số bằng nhau) (2)
Từ (1) => \(\frac{4y+4z-2x}{2a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{4x+4y-2z}{2c}\)
= \(\frac{4x+4y-2z+4y+4z-2x-2z-2x+y}{2c+2a-b}=\frac{9y}{2c+2a-b}\)(dãy tỉ số bằng nhau) (3)
Từ (1) có : \(\frac{4y+4z-2x}{2a}=\frac{4z+4x-2y}{2b}=\frac{2x+2y-z}{c}=\frac{4y+4z-2x+4z+4x-2y-2x-2y+z}{2a+2b-c}\)\(=\frac{9z}{2a+2b-c}\)(dãy tỉ số bằng nhau) (4)
Từ (2) ; (3) ; (4) => điều phải chứng minh
Câu hỏi của Trần Trà My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em có thể tham khảo tại đây nhé.
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2a+b}{c}=\frac{2b+c}{a}=\frac{2c+a}{b}=\frac{3\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+b=3c\\2b+c=3a\\3c+a=3b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow BT=\frac{3c}{c}+\frac{a}{3a}+\frac{3b}{b}=6+\frac{1}{3}=\frac{19}{3}\)
+, Nếu a+b+c = 0 => a+b = -c ; b+c = -a ; a+c = -b
Khi đó : a+b/c + b+c/a + a+c/b = -1-1-1 = -3
+, Nếu a+b+c khác 0 thì :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a-c+b/2c = b-a+c/2a = a-b+c/2b = a-c+b+b-a+c+a-b+c/2a+2b+2c = a+b+c/2a+2b+2c = 1/2
=> a-c+b = c ; b-a+c = c ; a-b+c = b
=> a=b=c
Khi đó : a+b/c + b+c/a + c+a/b = 2+2+2 = 6
Vậy ..........
Tk mk nha
TA CÓ: (A-C+B)/2C=(B-A+C)/2A=(A-B+C)/2B=A-C+B+B-A+C+A-B+C/2C+2A+2B=A+B+C/2.(C+A+B)=1/2
=> (A-C+B)/2C=1/2 =>(B-A+C)/2A=1/2
(B-A+C)/2A=1/2 (A-B+C)/2B=1/2
=>2. (A-C+B)=2C =>2. (B-A+C)=2A
2. (B-A+C)=2A 2. (A-B+C)=2B
=>A-C+B-B+A-C=C-A =>B-A+C-A+B-C=A-B
2A-2C=C-A 2B-2A=A-B
3A-3C=0 3B-3A=0
A-C=0 B-A=0
=>A=C (1) =>B=A(2)
TỪ (1):(2)=> A=B=C
=> (A-C+B)/2C=(B-A+C)/2A=(A-B+C)/2B=1
=> (A-C+B)/2C+(B-A+C)/2A+(A-B+C)/2B=1+1+1=3
=> A+B+C=3
=>A+A+A=3
3A=3
A=1
=>A=B=C=1
THAY VÀO (A+B)/C+(B+C)/A+(A+C)/B=2/1+2/1+2/1=2+2+2=6
VẬY.......